zakłada, że wiązka światła wchodzi do próbki materiału. Zdefiniuj z jako oś równoległą do kierunku wiązki. Podziel próbkę materiału na cienkie plasterki, prostopadłe do wiązki światła, o grubości dz na tyle małej, że jedna cząstka w plasterku nie może zasłonić innej cząstki w tym samym plasterku, gdy ogląda się ją wzdłuż kierunku Z., Strumień promieniowania światła, które wyłania się z wycinka, jest zmniejszony, w porównaniu do światła, które weszło, o dΦe(z) = −μ (z) Φe (z) dz, gdzie μ jest współczynnikiem tłumienia ( Napierian), co daje następujący liniowy oda pierwszego rzędu:
D Φ e ( Z ) D z = -μ ( z) Φ E (z). {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \ Phi _{\mathrm {e}} (z)} {\mathrm {d} z}=-\mu (z)\Phi _{\mathrm {e}} (z).
tłumienie jest spowodowane przez fotony, które nie przedostały się na drugą stronę plastra z powodu rozpraszania lub absorpcji.,Lucja do tego równania różniczkowego otrzymuje się przez pomnożenie współczynnika całkowania
e ∫ 0 z μ ( z ') D z '{\displaystyle e^{\int _{0}^{z}\mu (z')\mathrm {d} z'}}
w całym celu uzyskania
D Φ e ( z ) D z E ∫ 0 z μ ( z ') D z '+ μ ( z ) Φ E ( Z ) E ∫ 0 z μ ( z ') d z '= 0 , {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }(z)}{\mathrm {d} z}}\,e^{\int _{0}^{z}\MU (z')\mathrm {d} z'}+\MU (z)\PHI _{\mathrm {e} }(z)\,e^{\int _{0}^{z}\MU (z')\mathrm {d} z'}=0,}
co upraszcza ze względu na regułę produktu (zastosowaną wstecz) do
d d z ( φ e ( z ) E ∫ 0 z μ ( z ') D z ' ) = 0., {\displaystyle {\frac {\mathrm {d}} {\mathrm {d} z}} {\bigl (} \ Phi _{\mathrm {e}} (z)\, e^{\int _{0}^{z}\mu (z')\mathrm {d} z'}{\bigr)} =0.}
w integracji obu stron i rozwiązania dla Φe do materiału rzeczywista grubość ℓ, z incydentem promieniowania przepływu w przekroju Φei = Φe(0) i przekazywanych promieniowania przepływu Φet = Φe(ℓ ) daje
E T Φ = Φ e i F − ∫ 0 ℓ µ ( h ) d h {\właściwości wyświetlania stylu wartość \Pi _{\mathrm {f} }^{\mathrm {T} }=\Phi _{\mathrm {f} }^{\mathrm {ja} }\,e^{-\typu int _{0}^{\Ell }\mu (h)\mathrm {d} h},}
i wreszcie,
T = Φ Φ e t f I = e ∫ 0 ℓ µ ( h ) dr h ., {\displaystyle T={\frac{\Phi _{\mathrm {e}} ^{\mathrm {t}}} {\Phi _{\mathrm {e}} ^{\mathrm {i} }}}=e^{- \int _{0}^{\ell}\mu (z) \ mathrm {d} z}.}
tak jak w детсадике współczynnik tłumienia μ10 odnosi się do (Неперово) współczynnik tłumienia na μ10 = μ/LIĆ, 10, też istnieje.
t = e ∫ 0 ℓ Per μ 10 10 ( h ) d h = ( e − ∫ 0 ℓ μ 10 ( h ) d, h ) jak LN 10 = 10 − ∫ 0 ℓ μ 10 ( h ) – d-h . {\displaystyle T = e^{- \int _{0}^{\ell} \ln {10}\,\mu _{10} (z)\mathrm {d} z}={\bigl (} e^{-\int _{0}^{\ell} \mu _{10} (z)\mathrm {d} z} {\bigr)} ^{\ln {10}}=10^{-\int _{0}^{\ell } \ mu _{10} (z)\mathrm {d} z}.,}
aby opisać współczynnik tłumienia w sposób niezależny od liczby gęstości ni N gatunków tłumiących próbki materiału, wprowadza się przekrój tłumienia σi = µi (z)/ni (z). σi ma wymiar powierzchni; wyraża prawdopodobieństwo interakcji między cząstkami wiązki a cząstkami gatunku i w próbce materiału:
T = e – ∑ i = 1 n σ i ∫ 0 ℓ n i (z ) d z . {\displaystyle T=e^{- \sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}\int _{0}^{\ell }n_ {i}(z) \ mathrm {d} z}.,}
można również użyć molarne współczynniki tłumienia eo = (NS/LIĆ, 10)σi, gdzie Na-liczba Avogadro, do opisu współczynnika tłumienia sygnału w stronę niezależnych od wielkości stężenia Di(h) = n(h)/NS łagodzących rodzaju materiału próbki:
t = e ∑ i = 1 N LIĆ 10 N A ja ε ∫ 0 ℓ N I a ( h ) D h = ( e − ∑ i = 1 n a ja ε ∫ 0 ℓ N I a ( h ) N A D h ), gdzie LN 10 = 10 − ∑ i = 1 n a ja ε ∫ 0 ℓ c ja ( Ja ) Dr h ., {\displaystyle {\begin{aligned}T=e^{-\sum _{i=1}^{n}{\frac {\ln {10}}{\mathrm {N_{a}} }}\varepsilon _{i}\int _{0}^{\ell }n_{i}(z)\mathrm {d} z}=\\{\Bigl (}e^{-\sum _{i=1}^{n}\varepsilon _{i}\int _{0}^{\ell }{\frac {n_{i}(z)}{\mathrm {n_{a}} }}\mathrm {d} z}{\bigr )}^{\LN {10}}=10^{-\suma _ {I=1}^{n} \ varepsilon _{i} \ int _ {0}^{\ell }c_ {i}(z)\mathrm {d} z}.\end{aligned}}}
powyższe założenie, że przekroje tłumienia są addytywne, jest na ogół niepoprawne, ponieważ sprzężenie elektromagnetyczne występuje, gdy odległości między jednostkami absorbującymi są małe.,
wyprowadzenie zależności stężenia absorbancji opiera się na teorii elektromagnetycznej. W związku z tym polaryzacja makroskopowa ośrodka P {\displaystyle P} wynika z mikroskopowych momentów dipolowych p {\displaystyle p} przy braku oddziaływań zgodnie z
p=N p {\displaystyle p = N\ p\ }
gdzie p {\displaystyle p} jest momentem dipolowym, a N {\displaystyle N} liczbą jednostek absorbujących na jednostkę objętości., Z drugiej strony, polaryzacja makroskopowa jest dana przez:
p = ( ε r − 1) ε ε 0 E E {\displaystyle P=(\varepsilon _{r}-1)\cdot \varepsilon _{0}\cdot E}
tutaj ε r {\displaystyle \varepsilon _{r}} reprezentuje względną funkcję dielektryczną, ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} przenikalność próżni i E {\displaystyle e} pole elektryczne.,_{P}=1+c{\фрац {P{A}\cDOT na \alpha }{\Popowa prawo zera lub jedynki _{0}}}} P ^ = 1 + c n a ⋅ α ε 0 {\właściwości styl wyświetlania wartości {\hat {n}}={\funkcja sqrt {1+t{\фрац {P{A}\cDOT na \alpha }{\Popowa prawo zera lub jedynki _{0}}}}}} K = N a ⋅ α 2 ε 0 {\właściwości wyświetlania stylu wartość K=z{\фрац {P{A}\cDOT na \Alfy „}{2\Popowa prawo zera lub jedynki _{0}}}} a = 2 π ( magazyn 10 f ) n a α, λ ⋅ ε 0 ⋅ Z ⋅ dzień. {\właściwości styl wyświetlania wartości w={\фрац {2\Pi (\log _{10}f)p{A}\Alpha}{\lambda \cDOT na \Popowa prawo zera lub jedynki _{0}}}\cDOT na Z\cDOT na D}
w rezultacie, liniowa zależność między koncentracją i gęstości optycznej wynosi z reguły przybliżony charakter i odnosi się, w szczególności, tylko dla małej wymagalności i słabego wchłaniania, ja.,e. moc oscylatora.,Oblicz przybliżenie √ ( 1 + x ) ≈ 1 + x / 2 {\displaystyle \surd (1+x)\approx 1+x/2} , a zamiast tego zastosuj następującą zależność między urojoną częścią względnej funkcji dielektrycznej a współczynnikiem załamania i absorpcji ε r ” = 2 n k {\displaystyle \varepsilon _{r}”=2NK} widać, że molowy współczynnik tłumienia zależy od współczynnika załamania (który sam jest zależny od stężenia):
A = 2 π log 10 E ) N A α ” n λ λ ε ε 0 ⋅ C ⋅ D {\displaystyle A={\frac {2\pi (\log _{10}E)n_{a}\alpha „}{N\cdot \lambda \cdot \varepsilon _{0}}}\cdot c\cdot d}
Dodaj komentarz