Reddit-learnmath-Jaka jest różnica między d / dx a dy / dx?

wpis w: Articles | 0

to bezsensowne stwierdzenie. To nic nie znaczy wziąć dy / dx czegoś.

teraz usłyszysz takie rzeczy mówione przypadkowo, gdy naprawdę osoba ma na myśli d/dx z x2. Ale to technicznie bezsensowne stwierdzenie ,jak powiedzenie ” Co to jest x z 4?”

EDIT: zdałem sobie sprawę, że powinienem to wyjaśnić nieco bardziej. Jasne, o to chodzi w notacji, ale możemy ją jeszcze bardziej rozłożyć.

jedyna litera, która jest wyjątkowa w dy/dx to dwa d., D i Ukośnik oznaczają to wszystko jako pochodną; za każdym razem, gdy wypisujesz pochodną, zawsze będziesz miał dwa d i Ukośnik.

y jest tym, co odróżniasz. Więc musisz zdefiniować y wcześniej, aby to miało sens. Mówiąc dy / dx znikąd nic nie znaczy; możesz na przykład najpierw powiedzieć y = x2 lub nawet tylko słowa „y (x) jest wysokością cząstki w czasie x”; dopiero wtedy wyrażenie dy / dx coś znaczy (nawet jeśli nie możesz obliczyć jego wartości w tym drugim przypadku). x musi więc być jakąś zmienną, od której zależy y., Ogólnie rzecz biorąc, będzie to wyraźnie w definicji y, którą podałeś powyżej. Ale w obu przypadkach, y i x są dowolnymi etykietami, które dajesz zmiennym. Równie dobrze możesz powiedzieć:

🌽 (⏳) = ⏳2

d🌽 / d⏳

i oznaczałoby to dokładnie to samo.

zauważ jednak, że teraz masz wrażenie, że za każdym razem musisz napisać dwie wypowiedzi., Po prostu zastąp 🌽 na ⏳2 bezpośrednio, a będziesz miał na myśli to samo:

d (⏳2)/d⏳

Ludzie zwykle nie używają Emotikon jako nazw zmiennych, ale użyłem ich tutaj, aby podkreślić punkt: y i x w notacji dy/dx są dowolnymi literami, które znaczą tylko coś, jeśli je zdefiniujesz wcześniej – i z kolei, jeśli je wcześniej zdefiniować, mogą być w zasadzie każdy znak. Nie są one istotną częścią notacji.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *