Co To jest wspólne prawdopodobieństwo?
wspólne prawdopodobieństwo jest miarą statystyczną, która oblicza prawdopodobieństwo dwóch zdarzeń występujących razem i w tym samym momencie w czasie. Wspólne prawdopodobieństwo jest prawdopodobieństwo zdarzenia Y występujące w tym samym czasie, że zdarzenie X występuje.
wzór na Prawdopodobieństwo zespolone to
notacja na prawdopodobieństwo zespolone może przybierać kilka różnych form. Poniższy wzór przedstawia prawdopodobieństwo przecięcia się zdarzeń:
co mówi wspólne prawdopodobieństwo?,
Prawdopodobieństwo jest dziedziną ściśle związaną ze statystyką, która zajmuje się prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia lub zjawisk. Jest oznaczana jako liczba z zakresu od 0 do 1 włącznie, gdzie 0 oznacza niemożliwą szansę wystąpienia, a 1 oznacza pewien wynik zdarzenia.
na przykład prawdopodobieństwo wylosowania czerwonej kartki z talii kart wynosi 1/2 = 0,5., Oznacza to, że istnieje jednakowa szansa na wylosowanie czerwonej i czarnej karty; ponieważ w talii znajdują się 52 karty, z których 26 jest czerwonych, a 26 czarnych, istnieje prawdopodobieństwo 50-50 losowania czerwonej karty w porównaniu z czarną.
prawdopodobieństwo wspólne jest miarą dwóch zdarzeń zachodzących w tym samym czasie i może być stosowane tylko w sytuacjach, w których może wystąpić więcej niż jedna obserwacja w tym samym czasie., Na przykład, z talii 52 kart, wspólne prawdopodobieństwo zdobycia karty, która jest Zarówno czerwona, jak i 6, wynosi P (6 ∩ czerwony) = 2/52 = 1/26, ponieważ talia kart ma dwie czerwone szóstki—szóstkę kier i szóstkę Karo., Ponieważ zdarzenia „6” i „red” są niezależne w tym przykładzie, możesz również użyć następującego wzoru do obliczenia wspólnego prawdopodobieństwa:
P(6∩czerwony)=P(6)×P(czerwony)=4/52×26/52=1/26P(6 \cap red) = p(6) \times P(czerwony) = 4/52 \times 26/52 = 1/26P(6∩czerwony)=P(6)×P(czerwony)=4/52×26/52=1/26
symbol „∩” we wspólnym prawdopodobieństwie określany jest jako przecięcie. Prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia X i zdarzenia Y jest takie samo jak punkt, w którym X i Y przecinają się. Dlatego wspólne prawdopodobieństwo nazywa się również przecięciem dwóch lub więcej zdarzeń., Diagram Venna jest prawdopodobnie najlepszym wizualnym narzędziem do wyjaśnienia przecięcia:
z powyższego punktu, w którym oba okręgi nakładają się na siebie, wynika skrzyżowanie, które ma dwie obserwacje: szóstkę kier i szóstkę Karo.,
różnica między prawdopodobieństwem wspólnym a prawdopodobieństwem warunkowym
wspólnego prawdopodobieństwa nie należy mylić z prawdopodobieństwem warunkowym, które jest prawdopodobieństwem, że jedno zdarzenie nastąpi, biorąc pod uwagę, że inne działanie lub zdarzenie się wydarzy. Formuła prawdopodobieństwa warunkowego jest następująca:
p(x,given Y) lub P(X∣Y)P(x, given~Y) \text{ or } P(X | Y)P(x,given y) lub p(X∣Y)
to znaczy, że prawdopodobieństwo wystąpienia jednego zdarzenia jest uwarunkowane innym wydarzeniem., Na przykład z talii kart prawdopodobieństwo, że otrzymasz szóstkę, biorąc pod uwagę, że wylosowałeś czerwoną kartkę, wynosi P (6│red) = 2/26 = 1/13, ponieważ na 26 czerwonych kartek są dwie szóstki.
prawdopodobieństwo wystąpienia obu zdarzeń, Prawdopodobieństwo warunkowe może być użyte do obliczenia prawdopodobieństwa wspólnego, jak widać w tym wzorze:
p(X Y Y)=P(X∣Y)×P(y)p(x \cap Y) = p(X|Y) \times P(Y)P(X∩Y)=P(X∣Y)×P(Y)
prawdopodobieństwo wystąpienia A i B jest prawdopodobieństwem wystąpienia x, biorąc pod uwagę, że wystąpienie Y pomnożone przez prawdopodobieństwo wystąpienia że y występuje. Biorąc pod uwagę ten wzór, prawdopodobieństwo narysowania 6 i Czerwonego w tym samym czasie będzie następujące:
statystycy i analitycy używają wspólnego prawdopodobieństwa jako narzędzia, gdy dwa lub więcej obserwowalnych zdarzeń może wystąpić jednocześnie., Na przykład wspólne prawdopodobieństwo można wykorzystać do oszacowania prawdopodobieństwa spadku indeksu Dow Jones Industrial Average (DJIA), któremu towarzyszy spadek ceny akcji Microsoftu, lub prawdopodobieństwa wzrostu wartości ropy w tym samym czasie, co osłabienie dolara amerykańskiego.
Dodaj komentarz