The concept of degrees of freedom is central to the principle of estimating statistics of populations from samples of them. “Degrees of freedom” é comumente abreviado para df.
pense em df como uma restrição matemática que precisa ser posta em prática ao estimar uma estatística a partir de uma estimativa de outra.
tomemos um exemplo de dados que foram extraídos aleatoriamente de uma distribuição normal. As distribuições normais precisam apenas de dois parâmetros (média e desvio padrão) para sua definição; e.g., a distribuição normal padrão tem uma média de 0 e desvio padrão (sd) de 1. Os valores da população média e sd são referidos como mu e sigma, respectivamente, e as estimativas da amostra São x-bar e S.
a fim de estimar sigma, devemos primeiro ter estimado mu. Assim, mu é substituído por x-bar na fórmula para sigma. Em outras palavras, trabalhamos com os desvios de mu estimados pelos desvios de x-bar. Neste ponto, precisamos aplicar a restrição de que os desvios devem somar-se a zero., Assim, os graus de liberdade n-1 na equação de s abaixo:
o desvio Padrão de uma população é:
A estimativa do desvio padrão da população calculadas a partir de uma amostra aleatória é:
Quando este princípio de restrição é aplicada a regressão e a análise de variância, o resultado geral é que você perde um grau de liberdade para cada parâmetro estimado antes de estimar o (residual) desvio-padrão.,outra maneira de pensar sobre o princípio de restrição por trás dos graus de liberdade é imaginar contingências. Por exemplo, imagine que você tem quatro números (A, b, c E d) que devem somar até um total de m; você é livre para escolher os três primeiros números aleatoriamente, mas o quarto deve ser escolhido para que ele faça o total igual a m – assim, seu grau de liberdade é três.
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