uma máquina de diferença, uma máquina de cálculo projetada na década de 1820, foi criada pela primeira vez por Charles Babbage. Difference engines are automatic mechanical calculators designed to tabulate polynomial functions. O nome, o motor da diferença, é derivado do método das diferenças divididas, uma maneira de interpolar ou tabular funções usando um pequeno conjunto de co-efficientes polinomiais., Algumas das funções matemáticas mais comuns usadas em Engenharia, Ciência e navegação, foram, e ainda são capazes de ser computadas com o uso da capacidade do motor de diferença de computar funções logarítmicas e trigonométricas, que podem ser aproximadas por polinômios, de modo que um motor de diferença pode computar muitas tabelas úteis de números.
o motor de diferença do Museu de Ciência de Londres, o primeiro realmente construído a partir do projeto de Babbage., O projeto tem a mesma precisão em todas as colunas, mas no cálculo dos polinômios, a precisão nas colunas de ordem superior pode ser menor.
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As engrenagens do setor à esquerda mostram os dentes de alta Dupla muito claramente. As engrenagens do setor no meio-direita estão voltadas para o lado de trás do motor, mas os dentes de uma única altura são claramente visíveis., Observe como as rodas são espelhadas, com contagem da esquerda para a direita, ou contagem da esquerda para a direita. Também observe a aba de metal entre ” 6 “e”7″. Essa aba tropeça a alavanca de transporte na parte de trás quando ” 9 “passa para” 0 ” na frente durante os passos de adição (Passo 1 e Passo 3).]]A noção de uma calculadora mecânica para funções matemáticas pode ser traçada de volta para o mecanismo Antikythera do século II a. C., Enquanto os primeiros exemplos modernos são atribuídos a Pascal e Leibniz no século XVII. In 1784 J. H., Müller, um engenheiro de Hesse exército, que concebeu e construiu uma máquina de somar e descreveu os princípios básicos de uma diferença de máquina em um livro publicado em 1786 (a primeira referência escrita a uma diferença de máquina é datado de 1784), mas ele foi incapaz de obter financiamento para o progresso com a idéia.Charles Babbage começou a construir uma pequena diferença de motor em 1819 e a completou em 1822 (Diferença de Motor 0)., He announced his invention on 14 June 1822, in a paper to the Royal Astronomical Society, entitled “Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables”. Esta máquina usou o sistema de números decimais e foi alimentado por um manípulo. O governo britânico estava interessado, uma vez que a produção de tabelas era demorado e caro e eles esperavam que a diferença motor faria a tarefa mais econômica.em 1823, o governo britânico deu a Babbage £ 1700 para começar a trabalhar no projeto., Embora o design de Babbage fosse viável, as técnicas de metalurgia da época não poderiam economicamente fazer peças na precisão e quantidade necessárias. Assim, a implementação provou ser muito mais cara e duvidosa de sucesso do que a estimativa inicial do governo. Em 1832, Babbage e Joseph Clement produziram um pequeno modelo de trabalho (um sétimo da seção de cálculo da diferença do Motor N. º 1, que era destinado a operar em números de 20 dígitos e diferenças de sexta ordem) que funcionava em números de 6 dígitos e diferenças de segunda ordem., Lady Byron descreveu ver o protótipo operacional em 1833: “ambos fomos ver a máquina de pensar (ou assim parece) na segunda-feira passada. Ele levantou vários No. para as potências 2 e 3, e extraiu a raiz de uma equação quadrática.”O trabalho no motor maior foi suspenso em 1833.até o momento em que o governo abandonou o projeto em 1842, Babbage havia recebido e gasto mais de £17.000 em desenvolvimento, o que ainda estava longe de alcançar uma máquina de trabalho., O governo valorizava apenas a produção da máquina (quadros economicamente produzidos), não o desenvolvimento (a um custo desconhecido e imprevisível para completar) da própria máquina. Babbage não reconheceu, ou não quis reconhecer, essa situação. Enquanto isso, a atenção de Babbage passou a desenvolver um motor analítico, minando ainda mais a confiança do governo no eventual sucesso do motor da diferença., Ao melhorar o conceito como um motor analítico, Babbage tornou obsoleto o conceito de motor de diferença, e o projeto para implementá-lo uma falha absoluta na visão do governo.
the incomplete Difference Engine No. 1 was put on display to the public at the 1862 International Exhibition in South Kensington, London.
Babbage passou a projetar seu motor analítico muito mais geral, mas mais tarde produziu um projeto melhorado “Difference Engine No. 2” (números de 31 dígitos e diferenças de sétima ordem), entre 1846 e 1849., Babbage foi capaz de tirar proveito das ideias desenvolvidas para a máquina analítica para fazer a nova máquina de diferença calcular mais rapidamente, enquanto usando menos peças.
Scheutzian cálculo engineEdit
Por Georg Scheutz terceira diferença motor
Inspirado por Babbage difference engine, em 1834, Por Georg Scheutz construídos vários modelos experimentais., Em 1837, seu filho Eduardo propôs construir um modelo de trabalho em metal, e em 1840 terminou a parte de cálculo, capaz de calcular séries com números de 5 dígitos e diferenças de primeira ordem, que mais tarde foi estendida para terceira ordem (1842). Em 1843, depois de adicionar a parte de impressão, o modelo foi concluído.
em 1851, financiado pelo governo, a construção da máquina maior e melhorada (números de 15 dígitos e diferenças de quarta ordem) começou, e terminou em 1853., A máquina foi demonstrada na Feira Mundial em Paris, 1855 e depois vendida em 1856 para o Observatório Dudley em Albany, Nova Iorque. Entregue em 1857, foi a primeira calculadora de impressão vendida. Em 1857, o governo britânico ordenou a próxima máquina de diferença de Scheutz, que foi construída em 1859. Tinha a mesma construção básica que a anterior, pesando cerca de 10 cwt (1.100 lb; 510 kg).Martin Wiberg melhorou a construção de Scheutz (C., 1859, sua máquina tem a mesma capacidade que Scheutz-15 dígitos e quarta ordem), mas usou seu dispositivo apenas para produzir e publicar tabelas impressas (tabelas de interesse em 1860, e tabelas logarítmicas em 1875).Alfred Deacon, de Londres, em 1862, produziu um pequeno motor de diferença (números de 20 dígitos e diferenças de terceira ordem).George B. Grant começou a trabalhar em sua máquina de cálculo em 1869, desconhecendo as obras de Babbage e Scheutz (Schentz)., Um ano depois (1870) ele aprendeu sobre os motores de diferença e começou a projetar um, descrevendo sua construção em 1871. Em 1874, o Boston Thursday Club levantou uma assinatura para a construção de um modelo em grande escala, que foi construído em 1876. Ele poderia ser expandido para aumentar a precisão e pesava cerca de 2.000 libras (910 kg).
Christel Hamann construído uma máquina (números de 16 dígitos e de segunda ordem diferenças), em 1909, para as “Tabelas de Bauschinger e Peters” (“Logarítmica-Tabelas Trigonométricas com oito casas decimais”), que foi publicado pela primeira vez em Leipzig, em 1910., Pesava cerca de 40 kg (88 lb).
Burroughs Corporation in about 1912 built a machine for the Nautical Almanac Office which was used as a difference engine of second-order.: 451 mais tarde foi substituído em 1929 por uma classe 11 Burroughs (números de 13 dígitos e diferenças de segunda ordem, ou números de 11 dígitos e diferenças de quinta ordem).
Alexander John Thompson about 1927 built integrating and differencing machine (13-digit numbers and fifth-order differences) for his table of logarithms “Logarithmetica britannica”. Esta máquina era composta por quatro calculadoras triunfantes modificadas.,Leslie Comrie em 1928 descreveu como usar a máquina de cálculo Brunsviga-Dupla como um motor de diferença de segunda ordem (números de 15 dígitos). He also noted in 1931 that National Accounting Machine Class 3000 could be used as a difference engine of sixth-order.: 137-138
Construction of two working No. 2 difference enginesEdit
During the 1980s, Allan G. Bromley, an associate professor at the University of Sydney, Australia, studied Babbage’s original drawings for the Difference and Analytical Engines at the Science Museum library in London., This work led the Science Museum to construct a working calculating section of difference engine No. 2 from 1985 to 1991, under Doron Swade, the then Curator of Computing. Isto foi para celebrar o 200º aniversário do nascimento de Babbage em 1991. Em 2002, a impressora que Babbage originalmente projetou para o motor de diferença também foi concluída. A conversão dos desenhos originais em desenhos adequados para uso dos fabricantes de engenharia revelou alguns pequenos erros no projeto de Babbage (possivelmente introduzido como proteção no caso dos planos serem roubados), que tiveram de ser corrigidos., Uma vez concluído, tanto o motor e sua impressora funcionava perfeitamente, e ainda funciona. A máquina de diferença e Impressora foram construídas para tolerâncias alcançáveis com a tecnologia do século XIX, resolvendo um debate de longa data sobre se o projeto de Babbage teria funcionado. (Uma das razões anteriormente avançadas para a não conclusão dos motores de Babbage tinha sido que os métodos de engenharia não foram suficientemente desenvolvidos no final da era georgiana.,)
A principal finalidade da impressora é produzir placas estereotipadas para uso em Prensas de impressão, o que faz pressionando tipo em gesso macio para criar um flong. Babbage pretendia que os resultados da máquina fossem transmitidos diretamente para a impressão em massa, tendo reconhecido que muitos erros em tabelas anteriores não eram o resultado de erros humanos de cálculo, mas de erro no processo de composição manual. A saída de papel da impressora é principalmente um meio de verificar o desempenho do motor.,
além de financiar a construção do mecanismo de saída para o Museu da Ciência da diferença de motor, Nathan Myhrvold encomendou a construção de uma segunda Diferença completa do Motor Nº 2, que estava em exposição no Computer History Museum, em Mountain View, Califórnia, de 10 de Maio de 2008 até 31 de janeiro de 2016.Desde então, foi transferido para o Intelectual Ventures, em Seattle, onde ele está em exibição apenas fora da entrada principal.
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