Discussion
an introduction of sorts for a disorganized section
In the olden days.
i will not definite time, space, place and motion, as being well known to all.
Isaac Newton, 1689
Welcome to another paradigm shift.
espaço diz à matéria como se mover. A matéria diz ao espaço como curvar.,
John Archibald Wheeler, 1973 (ligação paga)
O princípio da equivalência…
- A ausência de um campo gravitacional (verdadeiro ausência de gravidade) é indistinguível da aceleração de queda livre num campo gravitacional (aparente ausência de peso).o movimento acelerado na ausência de um campo gravitacional (peso aparente) é indistinguível do movimento não acelerado na presença de um campo gravitacional (peso verdadeiro). Os efeitos locais da gravidade são os mesmos que os de estar em um quadro de referência acelerado.,
basicamente…
- Mass-energy curves space-time — a new version of Hooke’s law.
- objetos traçam linhas mundiais que são geodésicas (caminhos de menor ação no espaço-tempo curvado) a menos que atuados por uma força externa líquida — uma nova versão da lei da inércia.a gravidade não é uma força, é a curvatura do espaço-tempo causada pela presença de massa-energia.,
c4 where…
Rμν = Ricci tensor curvature R = Ricci scalar curvature gμν = metric tensor Tμν = stress-energy tensor c = speed of light in a vacuum G = universal gravitational constant π = the famous constant from geometry That’s right, I used the plural form — equations., O que parece ser uma equação é na verdade um conjunto de dez equações diferenciais parciais não lineares acopladas. Em sentido inverso adjetivo, a fim estas equações são diferenciais porque eles lidam com taxas de variação (preços diferentes), parcial, pois há muitas variáveis envolvidas (várias partes), não linear, porque algumas das operações são repetidas (uma taxa de variação de uma taxa de variação), e juntamente porque eles não podem ser resolvidos separadamente (cada equação tem pelo menos um recurso encontrado em outro).
- afirmação do óbvio: resolver estas equações acaba por ser difícil.,
- afirmação do incrível: estas equações podem ser divididas em equações mais simples por aqueles com muita habilidade. Algumas destas equações mais simples são apropriadas ao nível deste livro, o que significa que você pode aprender a fazer alguma relatividade geral. No entanto, serão derivadas com provas mínimas a nulas.
constante cosmológica
espaço-tempo é mais do que apenas um conjunto de valores para identificar eventos. O espaço-tempo é uma coisa em si mesmo. A constante cosmológica é uma quantidade usada na relatividade geral para descrever algumas propriedades do espaço-tempo. É assim que vai ser.,talvez a gravidade seja a curvatura do espaço-tempo causada pela massa-energia das coisas dentro dela mais a energia do próprio espaço.,>
Rµv − ½Rgµv = 8nG Tµ c4 − Λgμν espaço-tempo
curvatura= stress do material
no espaço-tempo− o estresse do vazio
próprio espaço-tempoOu, talvez, a gravidade é a curvatura do espaço-tempo causada pela massa-energia na parte superior da curvatura do espaço-tempo em si.,td> Rµv − ½Rgµv
+ Λgμν = 8nG Tµv c4 curvatura do material
no espaço-tempo+ curvatura do
próprio espaço-tempo= massa-energia
estresseEinstein estranha escolha de sinal pode fazer mais sentido se você fatore o tensor mī etrico no lado esquerdo da equação., A constante cosmológica foi inventada como uma forma de conter a gravidade para que um universo estático não colapsasse. (Esta linha de raciocínio acaba por ser defeituosa, a propósito, mas é um erro que compensa no final.)
Rµv − (½R − Λ)gµv = 8nG Tµv c4 Einstein assumiu que o universo era estático e imutável. Ele pensou que isso era verdade porque era o que os astrônomos na época pensavam que viam quando olhavam para seus telescópios., Um universo estático seria instável se a gravidade fosse apenas atraente. Cada pedaço de matéria atrairia para cada um e qualquer pequeno desequilíbrio na distribuição forçaria a coisa toda a contrair-se em si mesma. Einstein adicionou a constante cosmológica a suas equações (tecnicamente, ele a subtraiu da curvatura escalar) para conter a gravidade de modo que suas equações teriam uma solução que concordasse com o modelo estático.
escreva mais.
a energia escura é espalhada de forma absolutamente suave pelo universo.,
unorganized thoughts
- precession of closed (and open) orbits
- In 1859 Urbain Le Verrier (1811-1877) France, director of the Paris Observatory published his observations of an anomaly in mercury’s orbit. A precessão do periélio de mercúrio (ponto de aproximação mais próxima ao sol) tinha sido precessada a 574 segundos de arco por século. Pensando que isso era devido aos efeitos dos outros planetas, ele calculou a taxa de precessão usando as leis de Newton em 531 segundos por século, deixando 43 segundos desaparecidos. Podes dizer “minúsculo”.,
- gravitational Flector of light
- confirmado por Arthur Eddington (1882-1944) England in 1919. A relatividade geral substitui a teoria da gravitação universal de Newton como a mais completa teoria da gravitação. Newton e Eddington eram ingleses. Einstein era alemão. 1919 foi o primeiro ano após a Primeira Guerra Mundial. A confirmação de Eddington da teoria de Einstein mostrou que a ciência estava acima da cultura e da política. Einstein tornou-se uma celebridade.,
- Einstein cross
- gravitational lensing
- magnification of distant objects
- Fly an atomic hydrogen maser on a Scout rocket launched to a height of 10,000 km. Um maser é como um laser para microondas. Produz microondas de uma frequência precisa. Medir o desvio doppler devido à gravidade e ao movimento e comparar com os valores previstos (erro = 70 ppm = 0, 007%)
Gravity Probe a (1976)
- sonda de gravidade B (2004-2005)
- testada para arrastamento de quadros.
o espaço nunca fez nada na mecânica Newtoniana., O espaço estava ali. Na teoria da relatividade de Einstein, o espaço e o tempo tornaram — se uma coisa-uma coisa que podia fazer coisas como expandir, contrair, cisalhar e warp (ou dobrar ou curvar).
evolução do universo
a equação de Friedmann (1923). O modelo padrão de cosmologia. Uma única equação diferencial ordinária que sai das dez equações diferenciais parciais não lineares de Einstein.,e universe (+1 closed, 0 flat, −1 open)
Hubble constant, Hubble parameter, expansion rate
| H = | da/dt |
| a |
The Friedmann equation again.,”2″>⎛
⎜
⎝
⎟
⎠
⎜
⎝
⎟
⎠
| H2 = | 8πGρ | + | Λc2 | − | kc2 |
| 3 | 3 | a2 |
Critical density.,
| ρc = | 3H2 |
| 8πG |
Density parameter.
| Ω = | ρ |
| ρc |
Big bang. Georges Lemaître.
2nd Friedmann equation.,
| 1 | d2a | = − | 4πG | ⎛ ⎜ ⎝ |
ρ + | 3p | ⎞ ⎟ ⎠ |
+ | Λc2 | ||
| a | dt2 | 3 | c2 | 3 |
time dilation
Time runs slower for a moving object than a stationary one.,>
O maior a velocidade de movimento do observador, quanto mais a razão v2/c2 é um, o mais de perto o denominador √(1 − v2/c2) é zero, mais o tempo se dilata, se estende, amplia-se ou se expande., Do ponto de vista de um observador estacionário, todos os eventos em um quadro de referência movendo-se à velocidade da luz levam uma quantidade infinita de tempo para ocorrer. Nenhum acontecimento pode acontecer. Nada pode acontecer. O tempo deixa de existir.
O tempo também corre mais lentamente em um campo gravitacional. Esta é uma consequência da Teoria Geral da relatividade de Einstein e é conhecida como dilatação do tempo gravitacional., Funciona assim…
| t’ = | t |
| √(1 − 2Vg/c2) |
, onde V é o potencial gravitacional associada com o campo gravitacional em algum local.,
Esta equação diz que o mais perto que ocorre um evento para um gravitando corpo, mais devagar o tempo passa; a maior massa do que gravitam em corpo, mais devagar o tempo passa; o mais forte gravidade é, mais devagar o tempo passa.,para pequenas mudanças de altura em que o campo gravitacional é razoavelmente constante, esta aproximação funciona bem.
| t’ ≈ | t |
| √(1 − 2g∆h/c2) |
E este ainda mais aproximado aproximação é muito bom também.,um pouco mais acima
- Relógios em aviões experiência
Previsão Abstrata: Durante o mês de outubro de 1971, quatro césio feixe de relógios atômicos foram realizadas regularmente agendada comerciais a jato de voos em todo o mundo duas vezes, uma vez para o leste e depois para o oeste, para testar a teoria da relatividade de Einstein com macroscópica relógios., A partir das rotas de voo reais de cada viagem, a teoria prevê que os relógios voadores, em comparação com os relógios de referência no Observatório Naval dos EUA, deveriam ter perdido 40 ± 23 nanossegundos durante a viagem para leste, e deveriam ter ganho 275 ± 21 nanosegundos durante a viagem para oeste. Resultados Resumo: Quatro césio feixe de relógios correndo o mundo em jatos comerciais voos durante o mês de outubro de 1971, de uma vez para o leste e depois para o ocidente, registrado directionally dependentes, as diferenças de tempo que estão em bom acordo com as previsões do convencional, a teoria da relatividade. Em relação à escala de tempo atômico dos Estados Unidos., Observatório Naval, os relógios de voo perderam 59 ± 10 nanossegundos durante a viagem para leste e ganharam 273 ± 7 nanosegundos durante a viagem para oeste, onde os erros são os desvios padrão correspondentes. Estes resultados fornecem uma resolução empírica inequívoca do famoso relógio “paradoxo” com relógios macroscópicos.um relógio que foi levantado 33 cm-um terço de um metro, um pouco mais alto que um pé americano, cerca de dois degraus acima de uma escadaria típica. Variação fraccional prevista de 3,6 × 10-17. Variação fraccionada medida (4.1 ± 1.6) × 10-17., Levaria cerca de mil milhões de anos para que essa diferença se acumulasse até um segundo.,td>Vg
f0 c2 Δf ≈ ΔVg f0 c2 f ≈ 1 − Gm f0 c2r f ≈ 1 − g∆h f0 c2 - 1959 Harvard Tower Experiment., Pound, Rebka e Snyder. Jefferson Physical Laboratory, Harvard. Confirmado numa experiência conduzida num elevador (?) shaft at Harvard University by Robert Pound (1919-2010) and Glen Rebka (1931-2015) in 1959. Uma fonte de raios gama foi colocada no topo do eixo e um detector no fundo. The source produced gamma rays of a precise frequency and the detector was designed to detect only gamma rays with that particular frequency. No processo de “queda” para baixo do eixo, os raios gama eram azuis deslocados para uma frequência mais elevada. O Pound e a Rebka colocaram a fonte num altifalante vibratório., Quando o altifalante subiu à velocidade certa, a mudança gravitacional azul foi cancelada pela mudança motional vermelha e o detector detectou os raios gama. Mova-se com qualquer outra velocidade e nota é detectada. Medir a velocidade da fonte, o campo gravitacional local, a altura do detector acima do emissor, e a velocidade da luz; colocar números em equação; verificar se ambos os lados são iguais aos limites do erro experimental (~10%, Pound e Snider reduziu isto para ~1% em 1964).1976 Scout Rocket Experiment. Observatório Astrofísico Smithsonian., O primeiro experimento foi a National Aeronautics and Space Administration / Smithsonian Astrophysical Observatory (NASA-SAO) Rocket Redshift Experiment, que ocorreu em junho de 1976. Um relógio de hidrogênio-maser foi lançado em um foguete a uma altitude de cerca de 10.000 km e sua frequência comparada a um relógio similar no solo. A esta altura, um relógio deve executar 4,5 partes em 1010 mais rápido do que um na Terra., Durante duas horas de queda livre de sua altura máxima, o foguete transmitiu pulsos de tempo de um oscilador maser que atuava como um relógio e que era comparado com um relógio similar no chão. Este resultado confirmou a relação de dilatação do tempo gravitacional para dentro de 0,01%.
horizonte de eventos
qualquer que seja a aproximação 2Gm/rc2 um, torna a aproximação Dominator √(1 − 2Gm / rc2) zero, e faz com que o tempo de um evento estique para o infinito., O que acontece quando um evento é abordagens a seguir, a distância de um gravitando corpo…
rs = 2Gm c2 Esta distância é conhecida como o raio de Schwarzschild., Outra forma de escrever a equação gravitacional dilatação do tempo é, em termos de este número…
t’ = t √(1 − rs/r) O raio de Schwarzschild divide o espaço-tempo em duas regiões separadas por um horizonte de evento. O horizonte na Terra divide a superfície da terra em duas regiões — uma que pode ser vista e outra que não pode., O horizonte de eventos divide o espaço-tempo em duas regiões – um exterior onde a informação flui em qualquer direção e um interior onde a informação pode fluir, mas não para fora. Na terra, um horizonte é associado a um observador. No espaço-tempo, um horizonte de Eventos está associado a uma fonte de gravidade extrema.,> rs
t’ = bi t dentro de o tempo é matematicamente imaginário, o tempo torna-se o espaço-tal como, o espaço torna-se tempo (bi é um número imaginário composto por um coeficiente real b multiplicada pela unidade imaginária i, onde i2 = -1) r = 0 t’ = 0 singularidade tempo não tem nenhum significado, todos os eventos acontecem simultaneamente, nova física é necessário a Maioria dos objetos não tem um horizonte de evento., É uma distância que não pode existir. Todos os objetos que encontramos em nossas vidas diárias e a maioria dos objetos no universo são significativamente maiores do que seu raio de Schwarzschild. Você não pode chegar tão perto da Terra que o tempo pararia. Seu raio de Schwarzschild é de 9 mm, enquanto seu raio real é de 6,400 km. Não penses que podes parar o tempo escavando até ao núcleo da Terra. A gravidade dentro da Terra diminui para zero no seu centro. Não estás mais perto da terra no seu centro, estás dentro dela., Quando você está na superfície da terra como você está agora, a gravidade global puxa você de uma maneira para baixo. Se você pudesse ir para o centro da Terra, a gravidade iria puxá-lo para fora em todas as direções, o que é o mesmo que nenhuma direção. A gravidade que não puxa em nenhuma direcção não pode ser forte.vamos tentar um objeto maior com maior gravidade-O Sol. O raio de Schwarzschild do sol é de 3 km, mas seu raio real é de 700.000 km. Não está muito melhor. Tente a estrela mais pesada conhecida-RMC 136a1. É 315 vezes mais massivo,mas só 30 vezes maior., Seu raio de Schwarzschild é de 930 km, que ainda é muito menor do que seu raio.
o problema (que realmente não é um problema) é que todos os objetos ao nosso redor e a maioria dos corpos celestes como planetas, luas, asteroides, cometas, nebulosas e estrelas não podem ser feitos suficientemente pequenos. O sol vai morrer um dia e o seu núcleo vai diminuir ao longo de biliões de anos até ao tamanho da Terra, mas é aí que vai acabar. A terra pode ser explodida em pedacinhos ao escapar do gás do sol moribundo, mas nunca será esmagada simetricamente em um rolamento de bola., Não há essencialmente nenhuma maneira de obter o raio do sol para 3 km ou da terra para 9 mm. RMC 136a1 é uma história diferente, no entanto.as estrelas são miasmas de plasma incandescente à medida que a canção avança. São aquecidos por dentro pela fusão de elementos leves em elementos mais pesados. Esse calor mantém-nos inflados, num certo sentido. Quando esgotam o combustível, perdem o calor e começam a encolher. Para estrelas como o sol, o hidrogênio funde-se em hélio no núcleo onde as pressões são altas o suficiente., Quando todo o núcleo se transformou em hélio, a estrela perde a energia necessária para mantê-lo bombeado e começa a encolher.
O sol irá encolher até que os espaços entre átomos sejam tão pequenos quanto possível. Tal estrela é chamada anã branca. Imagine que o sol encolheu até ao tamanho da Terra. Ainda somos 1000 vezes ou 3 ordens de magnitude demasiado grandes para um horizonte de eventos se formar.no processo de encolhimento, o sol também derramará uma boa parte de suas camadas externas. Isso produz uma nuvem nebulosa de gás incandescente em torno do núcleo da anã branca chamada nebulosa planetária., É um termo infeliz, uma vez que não tem nada a ver directamente com a formação planetária.as estrelas maiores têm estilos de vida mais complicados. Alguns deles podem continuar a extrair energia nuclear fundindo três núcleos de hélio para formar um núcleo de carbono. Alguns ligarão núcleos de hélio adicionais a este carbono para formar oxigênio, néon, magnésio, silício, enxofre, argônio e assim por diante até o ferro. Tais estrelas podem morrer de uma de duas maneiras. Ambos envolvem o colapso do núcleo e o derramamento de camadas externas., Tal estrela moribunda é chamada de supernova e seu processo que acontece muito mais rapidamente do que a morte de estrelas como o Sol — em horas, em vez de milênios. O núcleo remanescente poderia formar uma anã branca se muito do material superficial fosse ejetado, mas o resultado mais provável é uma estrela de nêutrons ou um buraco negro.uma estrela de nêutrons é um núcleo estelar remanescente com massa suficiente para que seu campo gravitacional seja forte o suficiente para superar a pressão de degeneração eletrônica — o equivalente mecânico quântico da força eletrostática repulsiva entre elétrons., Isto esmaga os elétrons em órbita até o núcleo, onde eles se juntam com prótons para formar nêutrons. Tal estrela é efetivamente uma bola gigante de nêutrons. Imagine um núcleo estelar 2 ou 3 vezes a massa do sol esmagado até o tamanho de uma cidade, digamos 10 km de raio. O raio de Schwarzschild de um objeto de 3 massas solares é de 9 km. Estamos quase lá.,quando algumas estrelas realmente grandes colapsam, seus núcleos remanescentes contêm massa suficiente para que a gravidade eventualmente supere a pressão de degeneração de nêutrons — o aspecto da força nuclear forte que mantém nêutrons e prótons a uma distância respeitável. Agora não há mais nada para agir contra a gravidade e o núcleo esmaga-se até um raio e um volume zero. Não apenas muito pequeno, mas verdadeiro zero matemático. Tal objeto é chamado de Buraco negro porque nada, nem mesmo a luz, pode escapar de sua força gravitacional.de volta à RMC 136a1?,
lembre — se que na seção deste livro que trata da energia potencial gravitacional, foi assim que o raio de Schwarzschild foi derivado-como a distância de um objeto compacto massivo onde a velocidade de escape seria igual à velocidade da luz. A isso nós apenas adicionamos outra característica. É o lugar onde o tempo pára.,
as ondas gravitacionais
- binário pulsares espiral de um para o outro
- evidência indireta
- Joseph Taylor e Russell Hulse
- suspensão de alumínio, cilindro
- falso positivo
- descoberto de reais em 2015, relatado em 2016
- interferómetro
- LIGO (Laser Interferometer Observatório de ondas Gravitacionais), Advanced LIGO
O Interferómetro Laser Gravitacional-Wave Observatory (LIGO) é um recurso dedicado à detecção de cósmicos ondas gravitacionais e o aproveitamento das ondas para a investigação científica., Ele consiste de duas amplamente separados instalações dentro dos Estados Unidos — um em Hanford, Washington e outro em Livingston, Louisiana — operado em conjunto como um único observatório - Virgem, Avançado Virgem
A Virgem detector de ondas gravitacionais, que consiste principalmente em um Michelson interferómetro laser feito de dois ortogonais braços sendo cada 3 km de comprimento. Múltiplas reflexões entre espelhos localizados nas extremidades de cada braço estendem o comprimento óptico efetivo de cada braço até 120 quilômetros., Virgem está localizada no Sítio do EGO, Observatório gravitacional Europeu, com base em Cascina, perto de Pisa, na planície do Rio Arno. A faixa de frequência da Virgem estende-se de 10 a 6.000 Hz. Esta faixa, bem como a alta sensibilidade, deve permitir a detecção da radiação gravitacional produzida por supernovas e coalescência de sistemas binários na Via Láctea e em galáxias exteriores, por exemplo a partir do aglomerado de Virgem.,LISA (Laser Interferometer Space Antenna) propõe a data de lançamento de 2018-2020 LISA consiste em três espaçonaves idênticas cujas posições marcam os vértices de um triângulo equilátero de cinco milhões de km de um lado, em órbita ao redor do sol. LISA pode ser considerada como um interferômetro Michelson gigante no espaço. A separação da espaçonave define o intervalo de frequências GW que LISA pode observar (de 0,03 milihertz a acima de 0,1 Hertz). O centro do triângulo de LISA localiza uma órbita semelhante à da terra no plano eclíptico, uma unidade astronômica do sol, mas 20 graus atrás da Terra., O plano do triângulo está inclinado a 60 graus para a eclíptica. As órbitas naturais de queda livre das três espaçonaves ao redor do sol mantêm esta formação triangular, com o triângulo aparentando girar em torno de seu centro uma vez por ano.
- LIGO (Laser Interferometer Observatório de ondas Gravitacionais), Advanced LIGO
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