Rydberg nasceu a 8 de novembro de 1854, em Halmstad, no sul da Suécia, o único filho de Sven Rydberg e Maria Anderson Rydberg. Quando ele tinha quatro anos de idade, seu pai morreu, e a família foi forçada a viver com uma pequena renda. Em 1873 graduou-se em Halmstads elementärläroverk, onde recebeu altas notas em matemática e física. Mais tarde naquele ano ele se matriculou na Universidade de Lund, e dois anos depois ele foi premiado com seu diploma de bacharel. Em 1879 foi agraciado com seu doutor em Filosofia com sua dissertação “Konstruktioner af kägelsnitt i 3 – och 4-punktskontakt”.,Rydberg começou sua carreira como amanuense na instituição. Ele se tornou um doutorado em matemática em 1880, e em 1882 tornou-se um docente em física. Neste momento, ele começou a estudar o peso atômico padrão, porque ele se perguntava Qual era a razão para o aumento aparentemente aleatório de peso para os átomos no sistema periódico de Mendeleev. Ele procurou por uma fórmula por vários anos sem sucesso.
Seu próximo trabalho foi sobre a investigação do espectro atômico, explicando por que isso ocorreu., A pesquisa de Rydberg foi precedida por Johann Jakob Balmer, que apresentou uma fórmula empírica para as linhas espectrais visíveis do átomo de hidrogênio em 1885. No entanto, a pesquisa de Rydberg o levou a publicar uma fórmula em 1888 que poderia ser usada para descrever as linhas espectrais não só para hidrogênio, mas também outros elementos. Após sua publicação em 1890 sobre o assunto, Rydberg retornou à sua infrutífera pesquisa sobre a tabela periódica.Rydberg candidatou-se à cátedra a em 1897, mas apesar das recomendações de especialistas no assunto, ele foi rejeitado., No entanto, tornou-se um professor extraordinário. Foi só em 1909 que ele foi promovido a professor. Para ganhar dinheiro extra, trabalhou em part-time como Examinador numérico em Sparbanken em Lund a partir de 1891 e como atuário em Malmö a partir de 1905.
em 1913, Rydberg ficou muito doente e foi forçado a abrandar o seu ritmo de pesquisa, e em 1915 foi-lhe concedida licença por causa de sua doença. Ele morreu em 28 de dezembro de 1919 no Hospital Lund e foi sucedido por seu aluno Manne Siegbahn., Rydberg está enterrado no cemitério do Norte em Lund e deixou sua esposa Lydia Carlsson (1856-1925), seu filho Helge Rydberg (1887-1968) e sua filha Gerda Rydberg (1891-1983).
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