para que os alunos consigam encontrar os derivados e antiderivantes do cálculo, eles vão precisar de facilidade com expressões algébricas, particularmente na modificação e transformação de tais expressões. Leonhard Euler escreveu o primeiro livro de precalculus em 1748 chamado Introdução à análise do Infinito, que “foi concebido como uma pesquisa de conceitos e métodos em análise e geometria analítica preliminar ao estudo do cálculo diferencial e integral.”Ele começou com os conceitos fundamentais de variáveis e funções., Sua inovação é conhecida por seu uso da exponenciação para introduzir as funções transcendentais. O logaritmo geral, para uma base positiva arbitrária, Euler apresenta como o inverso de uma função exponencial.
então o logaritmo natural é obtido tomando como base “o número para o qual o logaritmo hiperbólico é um”, às vezes chamado número de Euler, e escrito e {\displaystyle e} . Esta dotação do número significativo do cálculo de Gregoire de Saint-Vincent é suficiente para estabelecer o logaritmo natural., Esta parte do pré-cálculo prepara o estudante para a integração do monomial x p {\displaystyle x^{p}} na instância de p = − 1 {\displaystyle p=-1} .
Hoje pré cálculo de texto calcula e {\displaystyle e} como o limite e = lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}} . Uma exposição sobre o interesse composto em matemática financeira pode motivar este limite., Outra diferença no texto moderno é evitar números complexos, exceto que eles podem surgir como raízes de uma equação quadrática com um negativo discriminante, ou na fórmula de Euler como aplicação da trigonometria. Euler usou não apenas números complexos, mas também séries infinitas em seu pré-cálculo. O curso de hoje pode cobrir sequências aritméticas e geométricas e séries, mas não a aplicação de Saint-Vincent para ganhar seu logaritmo hiperbólico, que Euler usou para aperfeiçoar seu precalculus.
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