determinantul unei matrice este un număr special care poate fi calculat dintr-o matrice pătrată.
O Matrice este o matrice de numere:
O Matrice
(Asta are 2 Rânduri și 2 Coloane)
determinantul matricei este (calculele sunt explicate mai târziu):
ceea Ce este pentru?
determinantul ne ajută să găsim inversul unei matrice, ne spune lucruri despre matrice care sunt utile în sistemele de ecuații liniare, calcul și multe altele.,
simbol
Simbolul pentru determinant este de două linii verticale de fiecare parte.
exemplu:<|p>
| A/înseamnă determinantul matricei A
(exact același simbol ca valoarea absolută.)
calcularea determinantului
în primul rând, matricea trebuie să fie pătrată (adică să aibă același număr de rânduri ca și coloanele). Apoi este doar aritmetică de bază., remember when you think of a cross:
- Blue is positive (+ad),
- Red is negative (−bc)
Example:
For a 3×3 Matrix
For a 3×3 matrix (3 rows and 3 columns):
The determinant is:
|A| = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)
„The determinant of A equals .,.. etc”
poate părea complicat, dar nu există un model:
Pentru a lucra determinant de 3×3 matrice:
- Multiplica un determinant de 2×2 matrice care nu este într-un rând sau o coloană.
- de Asemenea, pentru b, și c
- Suma-le, dar amintiți-vă minus în fața a b
formula (amintiți-vă de bare verticale || înseamnă „factor determinant al”):
„determinantul lui a este egal cu a înmulțit cu determinantul …,
Pentru 4×4 Matrici și mai Mare
modelul continuă pentru 4×4 matrici:
- plus ori determinantul matricei că nu este într-un rând sau o coloană,
- minus b ori determinantul matricei care nu este în b e rând sau o coloană,
- plus c ori determinantul matricei care nu este în c e rând sau o coloană,
- minus d ori determinantul matricei care nu este în d e rând sau o coloană,
formula:
Observați +−+− model (+o.,.. – b… + c… – d…). Acest lucru este important de reținut.
modelul continuă pentru 5×5 matrice și mai mare. De obicei, cel mai bine pentru a utiliza un calculator matrice pentru cei!
nu este singura modalitate
această metodă de calcul se numește „extinderea Laplace” și îmi place pentru că modelul este ușor de reținut. Dar există și alte metode (doar ca să știți).,
rezumat
- pentru o matrice 2×2 determinantul este ad – bc
- pentru o matrice 3×3 înmulțiți a cu determinantul matricei 2×2 care nu este în rândul sau coloana lui a, de asemenea pentru b și c, dar nu uitați că b are un semn negativ!
- modelul continuă pentru matrice mai mari: înmulțiți a cu determinantul matricei care nu se află în rândul sau coloana lui a, continuați astfel pe întregul rând, dar amintiți − vă modelul+−+ -.
Lasă un răspuns