un sistem de ecuații poate fi reprezentat în câteva forme diferite de matrice. O modalitate este de a realiza sistemul ca multiplicarea matricei coeficienților din sistem și vectorul coloanei variabilelor sale. Matricea pătrată se numește matrice de coeficienți, deoarece constă din coeficienții variabilelor din sistemul de ecuații:
o reprezentare alternativă numită matrice augmentată este creată prin coaserea coloanelor de matrice împreună și împărțită de o bară verticală., Matricea coeficientului este plasată în partea stângă a acestei bare verticale, în timp ce constantele din partea dreaptă a fiecărei ecuații sunt plasate în partea dreaptă a barei verticale:
matricele care reprezintă aceste sisteme pot fi manipulate astfel încât să ofere soluții ușor de citit. Această manipulare se numește reducere de rând. Tehnicile de reducere a rândurilor transformă matricea într-o formă redusă de eșalon de rând fără a schimba soluțiile la sistem.pentru a converti orice matrice în forma sa redusă de eșalon de rând, se efectuează eliminarea Gauss-Jordan., Există trei operații elementare de rând utilizate pentru a obține o formă redusă de eșalon de rând:
- comutați două rânduri.
- înmulțiți un rând cu orice constantă diferită de zero.
- adăugați un multiplu scalar al unui rând la orice alt rând.
Lasă un răspuns