conceptul de grade de libertate este esențial pentru principiul estimării statisticilor populațiilor din eșantioanele acestora. „Grade de libertate” este abreviat în mod obișnuit la df.gândiți-vă la df ca la o restricție matematică care trebuie pusă în aplicare atunci când estimați o statistică dintr-o estimare a alteia.să luăm un exemplu de date care au fost trase la întâmplare dintr-o distribuție normală. Distribuțiile normale necesită doar doi parametri (deviația medie și deviația standard) pentru definirea lor; de exemplu., distribuția normală standard are o medie de 0 și deviația standard (DS) de 1. Valorile populației medii și sd sunt denumite mu și respectiv sigma, iar estimările eșantionului sunt x-bar și s.
pentru a estima sigma, trebuie să avem mai întâi mu estimat. Astfel, mu este înlocuit cu x-bar în formula pentru sigma. Cu alte cuvinte, lucrăm cu abaterile de la mu estimate de abaterile de la x-bar. În acest moment, trebuie să aplicăm restricția conform căreia abaterile trebuie să însumeze la zero., Astfel, de grade de libertate n-1 în ecuația de mai jos s:
abaterea Standard în populație este:
estimare a populației abaterea standard calculată dintr-un eșantion aleator este:
atunci Când acest principiu de restricție se aplică de regresie și analiza de varianță, în general, rezultatul este că vă veți pierde un grad de libertate pentru fiecare parametru estimat înainte de estimarea (reziduale) abaterea standard.,un alt mod de a gândi principiul restricției din spatele gradelor de libertate este să ne imaginăm contingențele. De exemplu, imaginați-vă că aveți patru numere (a, b, c și d) care trebuie să adauge până la un total de m; sunteți liber să alegeți primele trei numere la întâmplare, dar al patrulea trebuie ales astfel încât să facă totalul egal cu m – astfel gradul dvs. de libertate este de trei.
Lasă un răspuns