Obiectivele de Învățare
- Defini discriminantă și să-l utilizați pentru a clasifica soluții pentru ecuații pătratice
Discriminantul
formula De rezolvare nu numai generează soluții la o ecuație de gradul doi, ne spune despre natura soluții. Când luăm în considerare discriminantul sau expresia sub radical, {b}^{2}-4ac, ne spune dacă soluțiile sunt numere reale sau numere complexe și câte soluții de fiecare tip să ne așteptăm., Tabelul de mai jos se referă valoarea discriminantului la soluțiile unei ecuații patratice.am văzut că o ecuație pătratică poate avea două soluții reale, o soluție reală sau două soluții complexe.
- dacă b^{2}-4AC> 0, atunci numărul de sub radical va fi o valoare pozitivă. Puteți găsi întotdeauna rădăcina pătrată a unui pozitiv, astfel încât evaluarea formulei patratice va avea ca rezultat două soluții reale (una prin adăugarea rădăcinii pătrate pozitive și una prin scăderea acesteia).,
- dacă b^{2}-4ac = 0, atunci veți lua rădăcina pătrată a lui 0, care este 0. Deoarece adăugarea și scăderea 0 ambele dau același rezultat, porțiunea „\ pm ” a formulei nu contează. Va exista o soluție reală repetată.
- dacă b^{2}-4AC<0, atunci numărul de sub radical va fi o valoare negativă. Deoarece nu puteți găsi rădăcina pătrată a unui număr negativ folosind numere reale, nu există soluții reale. Cu toate acestea, puteți utiliza numere imaginare., Veți avea apoi două soluții complexe, una prin adăugarea rădăcinii pătrate imaginare și una prin scăderea acesteia.
în ultimul exemplu, vom desena o corelație între numărul și tipul de soluții la o ecuație pătratică și graficul funcției corespunzătoare.
putem rezuma rezultatele noastre după cum urmează:
în următorul videoclip vom arăta mai multe exemple despre modul de utilizare a discriminantului pentru a descrie tipul de soluții la o ecuație pătratică.
rezumat
discriminantul ne poate spune, de asemenea, despre comportamentul graficului unei funcții patratice.
Lasă un răspuns