Pentru ca elevii să reușească la găsirea derivate si primitive de calcul, vor avea nevoie de facilitatea cu expresii algebrice, în special în modificare și transformare a unor astfel de expresii. Leonhard Euler a scris prima carte precalculus în 1748 numit Introducere în analiza Infinitului, care „a fost menit ca un studiu de concepte și metode în analiză și geometrie analitică preliminare pentru studiul calcul diferențial și integral.”A început cu conceptele fundamentale ale variabilelor și funcțiilor., Inovația sa este remarcat pentru utilizarea sa de exponentiere pentru a introduce funcțiile transcendentale. Logaritmul general, la o bază pozitivă arbitrară, Euler prezintă ca inversul unei funcții exponențiale.apoi logaritmul natural este obținut luând ca bază „numărul pentru care logaritmul hiperbolic este unul”, numit uneori numărul lui Euler și scris e {\displaystyle e} . Această însușire a numărului semnificativ din calculul lui Gregoire de Saint-Vincent este suficientă pentru a stabili logaritmul natural., Această parte a pre-algebra pregătește elevul pentru integrarea monom x p {\displaystyle x^{p}} în exemplu de p = − 1 {\displaystyle p=-1} .
Azi e precalculus text calculează e {\displaystyle e} ca limita e = lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle e=\lim _{n\rightarrow \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}} . O expunere privind interesul compus în matematică financiară poate motiva această limită., O altă diferență în textul modern este evitarea numerelor complexe, cu excepția cazului în care acestea pot apărea ca rădăcini ale unei ecuații patratice cu un discriminant negativ sau în formula lui Euler ca aplicație a trigonometriei. Euler a folosit nu numai numere complexe, ci și serii infinite în precalculul său. Astăzi, cursul poate acoperi aritmetice și geometrice si serii de numere, dar nu cererea de Saint-Vincent să-și câștige hiperbolic logaritm, care Euler folosit pentru finetea lui pre-algebra.
Lasă un răspuns