resursă CALC

publicitate

ipoteze

analiza statică a oricărei structuri de încărcare implică estimarea forțelor și momentelor sale interne, precum și a deformărilor sale., De obicei, pentru o structură plană, cu încărcare în plan, acțiunile interne de interes sunt forța axială N, Forța de forfecare transversală V și momentul de încovoiere M . Pentru un fascicul de consolă care poartă doar SARCINI transversale, forța axială este întotdeauna zero, cu condiția ca deformările să fie mici. Prin urmare, este destul de comună neglijarea forțelor axiale.,

rezultatele calculate în această pagină se bazează pe următoarele ipoteze:

• materialul este omogen și izotrop (cu alte cuvinte, caracteristicile sale sunt aceleași în mai îndrepți și spre orice direcție)
• materialul este liniar elastic
• încărcările sunt aplicate într-un mod static (care nu se schimba cu timpul)
• secțiunea transversală este aceeași de-a lungul grinzii de lungime
• devieri sunt mici
• în Fiecare secțiune transversală, care inițial este plan și, de asemenea, normală la axa longitudinală, rămân plane și normale a deviat axa prea., Acesta este cazul atunci când înălțimea secțiunii transversale este destul de mică decât lungimea fasciculului (de 10 ori sau mai mult) și, de asemenea, secțiunea transversală nu este mai multe straturi (nu o secțiune de tip sandwich).ultimele două ipoteze satisfac cerințele cinematice pentru teoria fasciculului Euler Bernoulli care este adoptată și aici.pentru calculul forțelor și momentelor interne, la orice secțiune a fasciculului, este necesară o convenție a semnului., Aici sunt adoptate următoarele:
  1. forța axială este considerată pozitivă atunci când provoacă tensiune piesei
  2. forța de forfecare este pozitivă atunci când provoacă o rotație în timp a piesei.
  3. momentul de încovoiere este pozitiv atunci când provoacă tensiune la fibra inferioară a fasciculului și compresia la fibra superioară.aceste reguli, deși nu sunt obligatorii, sunt mai degrabă universale. Un set diferit de reguli, dacă ar fi urmat în mod constant, ar produce, de asemenea, aceleași rezultate fizice.,e, V, moment încovoietor, M

     Simboluri

     • E : materialul modulul de elasticitate (modulul lui Young)
     • I : momentul de inerție al secțiunii transversale în jurul elastic axa neutră de îndoire
     • L : total grindă de lungime
     • R : reacție de suport
     • d : deformarea
     • M : momentul încovoietor
     • V : transversal forța de forfecare
     • \theta : panta

     grindă în Consolă, cu uniformă de sarcină distribuită

     sarcina w este distribuit de-a lungul span consolă, având constanta de mărime și direcție., Dimensiunile sale sunt forța pe lungime. Cantitatea totală de forță aplicată fasciculului cantilever este W = w L, unde L lungimea fasciculului. Fie forța totală W, fie forța distribuită pe lungime w poate fi dată, în funcție de circumstanțe.

     următorul tabel conține formulele care descriu răspunsul static al fasciculului cantilever sub o sarcină distribuită uniformă w .

     publicitate

     fascicul de consolă cu forța punctului la vârf

     forța este concentrată într-un singur punct, situat la capătul liber al fasciculului., În practică, însă, forța poate fi răspândită pe o suprafață mică, deși dimensiunile acestei zone ar trebui să fie substanțial mai mici decât lungimea consolei. În imediata apropiere a aplicării forței, se așteaptă concentrații de stres și, ca rezultat, răspunsul prezis de teoria clasică a fasciculului este poate inexact. Cu toate acestea, acesta este doar un fenomen local. Pe măsură ce ne îndepărtăm de locația forței, rezultatele devin valabile, în virtutea principiului Saint-Venant.,tabelul de mai jos conține formulele care descriu răspunsul static al fasciculului în consolă sub o forță punctuală concentrată P , impusă la vârf.

     fascicul de consolă cu forța punctului într-o poziție aleatorie

     forța este concentrată într-un singur punct, oriunde pe lungimea consolei. În practică, însă, forța poate fi răspândită pe o suprafață mică. Pentru a considera forța ca fiind concentrată, dimensiunile ariei de aplicare ar trebui să fie substanțial mai mici decât lungimea fasciculului., În imediata apropiere a forței, concentrațiile de stres sunt așteptate și, ca rezultat, răspunsul prezis de teoria clasică a fasciculului poate fi inexact. Cu toate acestea, acesta este doar un fenomen local și, pe măsură ce ne îndepărtăm de locația forței, discrepanța rezultatelor devine neglijabilă.tabelul de mai jos conține formulele care descriu răspunsul static al fasciculului în consolă sub o forță punctuală concentrată P , impusă la o distanță aleatorie a de suportul fix.,în acest caz, un moment este impus într-un singur punct al fasciculului, oriunde pe interval. În termeni practici, ar putea fi un cuplu de forță sau un membru în torsiune, conectat în plan și perpendicular pe fascicul.

     

     În orice caz, în momentul în zona de aplicare ar trebui să se răspândească la o mică lungimea în consolă, astfel încât acesta poate fi cu succes idealizat ca un concentrat moment la un punct., Deși în imediata vecinătate a zonei de aplicare, rezultatele prezise prin teoria clasică a fasciculului sunt de așteptat să fie inexacte (datorită concentrațiilor de stres și a altor efecte localizate), rezultatele prezise devin perfect valabile, atunci când ne îndepărtăm, așa cum afirmă principiul Saint-Venant.tabelul următor conține formulele care descriu răspunsul static al fasciculului în consolă sub un moment punct concentrat M , impus la o distanță a de suportul fix.,

     grindă în Consolă, cu diferite grade de sarcină distribuită

     sarcina este distribuită de-a lungul lungimea în consolă, având liniar diferite grade de magnitudine, pornind de la w_1 în suport fix, la w_2 la capătul liber. Dimensiunile w_1 și w_2 sunt forța pe lungime. Valoarea totală a forța aplicată grinzii este W={L\over2}(w_1+w_2) , unde L cantilever lungime.

     

     valorile de w_1 și w_2 poate fi atribuit în mod liber. Nu este obligatoriu ca primul să fie mai mic decât cel de-al doilea. Ele pot lua chiar și valori negative (una sau ambele).,

     

     Dacă w_1=0 , formulele în următorul tabel corespund la o sarcină distribuită triunghiular, cu creșterea magnitudine (vârf la vârf).

     

     Dacă w_2=0 , formulele în următorul tabel corespund la o sarcină distribuită triunghiular, cu scăderea magnitudine (vârf la suport fix).tabelul de mai jos conține formulele care descriu răspunsul static al fasciculului în consolă la o sarcină distribuită variabilă, de formă trapezoidală.,

     grindă în consolă cu distribuție de sarcină trapezoidală de tip placă

     această distribuție de sarcină este tipică pentru grinzile în consolă care susțin o placă. Distribuția arată ca un trapez drept, cu o parte în creștere aproape de suportul fix și o parte constantă , cu magnitudine egală cu w, la lungimea rămasă, până la vârf. Dimensiunile w sunt forța pe lungime. Cantitatea totală de forță aplicată fasciculului este W=w (L-a/2) , unde, L , este lungimea consolei și, a , este lungimea apropiată de suportul fix, unde distribuția sarcinii variază (triunghiulară).,

     

     următorul tabel conține formule care descriu static răspuns de grindă în consolă sub un trapezoidală distribuție de sarcină, din cauza la o lespede, cum este descris în schema de mai sus.

     fascicul de consolă cu sarcină uniformă distribuită parțial

     sarcina este distribuită pe o parte din lungimea consolei, cu magnitudine constantă w , în timp ce lungimea rămasă este descărcată. Dimensiunile w sunt forța pe lungime., Cantitatea totală de forță aplicată fasciculului este W=w\stânga (L-A-b\dreapta) , unde L lungimea consolei și a , b lungimile descărcate la stânga și, respectiv, la dreapta fasciculului.

     următorul tabel conține formulele care descriu răspunsul static al fasciculului cantilever sub o sarcină uniformă distribuită parțial.

     Cantilever beam cu parțial distribuite trapezoidală sarcină

     sarcina este distribuită o parte din lungimea în consolă, având liniar variabile în mărime de la w_1 să w_2 , în timp ce restul de lungime este descărcat., Dimensiunile w_1 și w_2 sunt forța pe lungime. Valoarea totală a forța aplicată grinzii este W={L-o-b\over2}(w_1+w_2) , unde L grinda de lungime și a , b descărcate lungimi de la partea stângă și dreaptă a fasciculului respectiv.

     

     valorile de w_1 și w_2 poate fi atribuit în mod liber. Nu este obligatoriu ca primul să fie mai mic decât cel de-al doilea. Ele pot lua chiar și valori negative (una sau ambele).

     

     acesta este cazul cel mai generic., Formulele pentru sarcini uniforme și triunghiulare distribuite parțial pot fi derivate prin setarea corespunzătoare a valorilor w_1 și w_2 . Mai mult decât atât, cazurile respective pentru interval complet încărcat, pot fi derivate prin setarea a și b la zero.următorul tabel conține formulele care descriu răspunsul static al fasciculului cantilever sub o sarcină trapezoidală parțial distribuită.,

     pur și Simplu acceptate beam calculator

     fază Fixă calculator

     Fix fixat beam calculator

     pur și Simplu acceptate fascicul de diagrame

     Momente de Inerție Masă

     Toate Momentul de Inerție instrumente

     Toate calculatoare de pe Statica

     – a Placut pagina asta? Împărtășește-l cu prietenii!