înainte de a începe, să trecem în revistă ce este o piramidă. În geometrie, o piramidă este un solid tridimensional a cărui bază este orice poligon, iar fețele laterale sunt triunghiuri.într-o piramidă fețele laterale (care sunt triunghiuri) se întâlnesc într-un punct comun cunoscut sub numele de vârf. Numele unei piramide este derivat din numele poligonului care formează baza sa. De exemplu, o piramidă pătrată, o piramidă dreptunghiulară, o piramidă triunghiulară, o piramidă pentagonală etc.,
suprafața unei piramide este suma suprafeței fețelor laterale. în acest articol, vom discuta cum să găsim suprafața totală și suprafața laterală a unei piramide.
cum se găsește suprafața unei piramide?pentru a găsi suprafața unei piramide, trebuie să obțineți zona bazei, apoi să adăugați zona laturilor laterale, care este o față ori numărul de laturi.,
suprafața unei formule piramidale
formula generală pentru suprafața oricărei piramide (regulată sau neregulată) este dată ca:
suprafața = Suprafața de bază + suprafața laterală
suprafața = B + LSA
unde, TSA =suprafața totală
B = Suprafața de bază
LSA = suprafața laterală.pentru o piramidă regulată, formula este dată ca:
suprafața totală a piramidei regulate = B + 1/2 ps
unde p = perimetrul bazei și s = înălțimea înclinată.notă: nu confundați niciodată înălțimea (înălțimea) înclinată (s) și înălțimea (h) a unei piramide., Distanța perpendiculară de la vârf la baza unei piramide este cunoscută sub numele de înălțime (h), în timp ce distanța diagonală de la vârful piramidei până la marginea bazei este cunoscută sub numele de înălțime înclinată (s).,ce zonă a unei piramide triunghiulare
suprafata de piramida triunghiulara = ½ b (a + 3)
în cazul în Care, o = apothem lungime de piramidă
b = lungimea de bază
s = slant height
Suprafață de o piramida pentagonala
suprafața totală de un regulată piramida pentagonala este dat de;
Suprafata de o piramida pentagonala = 5⁄2 b (a + s)
în cazul în Care, o = apothem lungimea de bază
și b = latura bazei, s = panta înălțimea piramidei
Suprafața de piramidă hexagonală
O piramidă hexagonală este o piramidă cu un hexagon ca bază.,suprafața totală a unei piramide hexagonale = 3b (a + S)
suprafața laterală a unei piramide
după cum sa menționat anterior, suprafața laterală a unei piramide este zona fețelor laterale ale unei piramide. Deoarece toate fețele laterale ale unei piramide sunt triunghiuri, atunci suprafața laterală a unei piramide este jumătate din produsul perimetrului bazei piramidei și înălțimea înclinată.
suprafața laterală (LSA = 1/2 ps)
unde, p = perimetrul bazei și s = înălțimea înclinată.,
să obținem o perspectivă asupra suprafeței unei formule piramidale rezolvând câteva probleme de exemplu
Exemplul 1
care este suprafața unei piramide pătrate a cărei lungime a bazei este de 4 cm și înălțimea înclinată este de 5 cm?
Soluție
Având în vedere:
lungimea de Bază, b = 4 cm
Înclinat de înălțime, s =5 cm
Prin formula,
suprafața Totală de un metru piramida = b (b + 2)
TSA = 4(4 + 2 x 5)
= 4(4 + 10)
= 4 x 14
=56 cm2
Exemplu 2
Ce este suprafața unui pătrat de piramidă cu perpendiculara înălțime de 8 m și lungimea de bază de 12 m?,
soluție
dată;
înălțimea perpendiculară, h = 8 m
lungimea bazei, b = 12
pentru a obține înălțimea înclinată, s, aplicăm Teorema lui Pitagora.
s = √
s = √
s = √ (64 + 36)
s =√100
= 10
prin urmare, înălțimea înclinată a piramidei este de 10 m
acum, calculați suprafața piramidei.
SA = b (b + 2S)
= 12 (12 + 2 x 10)
= 12(12 + 20)
= 12 x 32
= 384 m2.,calculați suprafața unei piramide a cărei înălțime înclinată este de 10 ft, iar baza acesteia este un triunghi echilateral cu lungimea laturii, 8 ft.
soluție
dat:
lungimea bazei = 8 ft
înălțimea înclinată = 10 ft
aplicați teorema pitagoreană pentru a obține lungimea apotemului piramidei.
un = √
= √ (64 – 16)
= √48
un = 6.93 ft
Astfel, apothem lungime de piramida este 6.93 ft
Dar, suprafața de piramida triunghiulara = ½ b (a + 3)
TSA = ½ x 8(6.93 + 3 x 10)
= 4 (6.93 + 30)
= 4 x 36.93
= 147.,72 m2
Exemplul 4
Găsi suprafață de un pentagonal piramidă a cărei apothem lungimea de 8 m, lungimea bazei de 6 m și pantă înălțime este de 20 m.
Soluție
Dat;
Apothem lungime, o = 8 m
lungimea de Bază, b = 6 m
Înclinat de înălțime, s = 20 m
Suprafata de o piramida pentagonala = 5⁄2 b (a + s)
TSA = 5/2 x 6(8 + 20)
= 15 x 28
= 420 m2.se calculează suprafața totală și suprafața laterală a unei piramide hexagonale cu apotemul ca 20 m, lungimea bazei ca 18 m și înălțimea înclinată ca 35 m.,
soluție
dat;
apothem, a = 20 m
lungimea bazei, b = 18 m
înălțimea înclinată, s = 35 m
suprafața unei piramide hexagonale = 3b (a + S)
Lasă un răspuns