Brownian motion är den slumpmässiga rörelsen av partiklar i en gas eller vätska som orsakas av den ojämna bombardemang av andra molekyler i mediet. År 1827 märkte Robert Brown först att ett pollenkorn som suspenderades i vatten rörde sig i ett slumpmässigt mönster. Senare 1905 härledde Albert Einstein ett kvantitativt uttryck för Brownsk rörelse med hjälp av molekylernas kinetiska teori.,
Så här fungerar Brownian motion: låt oss säga att en pingpongboll inuti en behållare representerar partiklarna i en vätska. Enligt den kinetiska teorin om molekyler är atomer ständigt i rörelse, vilket leder till kollisioner och orsakar slumpmässiga rörelser. Så, när du har en annan större partikel i vätskan, som en röd boll, du kan se att det jiggles slumpmässigt på grund av de andra ping pong bollar. Därför representerar den röda bollen en partikel som genomgår Brownsk rörelse.,
med hjälp av statistisk analys och empiriska bevis härledde Einstein att förskjutningen x, det kortaste avståndet från den initiala till slutliga positionen av partikeln, av en brun partikel är lika med kvadratroten av 2Dt, där T är tid och D är diffusionskonstanten som bestäms av Stokes-Einstein-formeln och beror främst på viskositet och temperatur hos en vätska. En större diffusionskonstant innebär att förskjutningen av en brun partikel också blir större.
Vi kan se att diffusion är en makroskopisk manifestation av Brownsk rörelse., I kokt vatten och vanligt kranvatten kommer vi att se diffusionskonstanten på jobbet med färgämne: färgämnet sprider sig snabbare i kokt vatten än det vanliga vattnet eftersom en större mängd slumpmässiga kollisioner uppstår på grund av den högre temperaturen, vilket tvingar färgämnet att röra sig i en slumpmässig väg som sprider sig snabbare. Det är Brownian motion!
det finns två typer av Brownian rörelse: opartiska slumpmässiga promenader och partiska slumpmässiga promenader. Låt oss tänka på den bruna partikeln som en turist som går förlorad i en storstad., De har absolut ingen aning om var de ska gå, så sannolikheten för att de rör sig i vilken riktning som helst är lika eftersom de är så förlorade. Detta kallas en opartisk slumpmässig promenad.
de flesta fall av Brownsk rörelse är dock partiska slumpmässiga promenader, vilket innebär att de har en sannolikhet att resa i en önskad riktning. Denna bias beror huvudsakligen på närvaron av diffusionskoefficienten. Det är som att lämna en karta till turisten; de får äntligen en känsla av riktning och har en högre sannolikhet att nå rätt destination., Ett exempel på partisk Brownian rörelse ses i resor av neurotransmittorer i hela neuroner samt gelelektrofores eftersom partiklarna har en affinitet för en viss riktning.
det bästa med Brownian motion är att det är runt omkring oss! Den Brownska rörelsemodellen är tillämplig på vardagen: det förklarar hur molekyler överförs genom en cell till navigering av robotar på slumpmässig terräng för att beräkna genetisk drift i biologi till förutsägelsen av aktiekurser i finans., Det är fantastiskt hur fysik och vetenskap har gett mänskligheten ett sätt att hantera slumpmässiga situationer. Allt tack vare Brownian motion.
Lämna ett svar