ett system med ekvationer kan representeras i ett par olika matrisformer. Ett sätt är att förverkliga systemet som matrisförökning av koefficienterna i systemet och kolumnvektorn av dess variabler. Den kvadratiska matrisen kallas koefficientmatrisen eftersom den består av koefficienterna för variablerna i ekvationssystemet:
en alternativ representation som kallas en augmented matrix skapas genom att sy ihop kolumnerna av matriser och divideras med en vertikal stapel., Koefficientmatrisen placeras till vänster om denna vertikala stapel, medan konstanterna på höger sida av varje ekvation placeras till höger om den vertikala stapeln:
matriserna som representerar dessa system kan manipuleras på ett sådant sätt att de ger lättlästa lösningar. Denna manipulation kallas Row reduction. Radreduceringstekniker omvandlar matrisen till reducerad rad echelonform utan att ändra lösningarna till systemet.
För att konvertera någon matris till dess reducerade rad echelon form, Gauss-Jordan eliminering utförs., Det finns tre elementära radoperationer som används för att uppnå reducerad rad echelonform:
- byt två rader.
- multiplicera en rad med någon icke-nollkonstant.
- Lägg till en skalär multipel av en rad till någon annan rad.
Lämna ett svar