Standardavvikelse Definition

Vad är standardavvikelse?

standardavvikelsen är en statistik som mäter spridningen av en datauppsättning i förhållande till dess medelvärde och beräknas som kvadratroten av variansen. Standardavvikelsen beräknas som kvadratroten av variansen genom att bestämma varje datapunkts avvikelse i förhållande till medelvärdet. Om datapunkterna är längre från medelvärdet finns det en högre avvikelse inom datauppsättningen. ju mer utspridda data desto högre standardavvikelse.,

förstå standardavvikelsen

standardavvikelse är en statistisk mätning i finans som, när den tillämpas på den årliga avkastningsgraden för en investering, belyser den investeringens historiska volatilitet. Ju större standardavvikelsen för värdepapper desto större är variansen mellan varje pris och medelvärdet, vilket visar ett större Prisintervall., Till exempel har ett flyktigt lager en hög standardavvikelse, medan avvikelsen hos ett stabilt blått chip-lager vanligtvis är ganska lågt.

formeln för standardavvikelse

beräkning av standardavvikelsen

standardavvikelsen beräknas enligt följande:

1. medelvärdet beräknas genom att lägga till alla datapunkter och dividera med antalet datapunkter.
2. variansen för varje datapunkt beräknas genom att subtrahera medelvärdet från datapunktens värde., Var och en av dessa resulterande värden är sedan kvadrerad och resultaten summeras. Resultatet divideras sedan med antalet datapunkter mindre en.
3. kvadratroten av variansen—resultatet från no. 2—används sedan för att hitta standardavvikelsen.

använda standardavvikelsen

standardavvikelsen är ett särskilt användbart verktyg för att investera och handla strategier eftersom det hjälper mäta marknaden och säkerhet volatilitet—och förutsäga prestandatrender., När det gäller investeringar, till exempel, en indexfond kommer sannolikt att ha en låg standardavvikelse jämfört med dess riktmärke index, som fondens mål är att replikera indexet.

å andra sidan kan man förvänta sig att aggressiva tillväxtfonder har en hög standardavvikelse från relativa aktieindex, eftersom deras portföljförvaltare gör aggressiva satsningar för att generera högre avkastning än genomsnittet.

en lägre standardavvikelse är inte nödvändigtvis att föredra. Allt beror på investeringarna och investerarens vilja att ta risker., När investerarna hanterar avvikelsen i sina portföljer bör de överväga sin tolerans för volatilitet och deras övergripande investeringsmål. Mer aggressiva investerare kan vara bekväma med en investeringsstrategi som väljer fordon med högre än genomsnittlig volatilitet, medan mer konservativa investerare kanske inte.

standardavvikelse är en av de viktigaste grundläggande riskåtgärderna som analytiker, portföljförvaltare, rådgivare använder. Värdepappersföretag rapporterar standardavvikelsen för sina fonder och andra produkter., En stor spridning visar hur mycket avkastningen på fonden avviker från den förväntade normala avkastningen. Eftersom det är lätt att förstå, rapporteras denna statistik regelbundet till slutkunderna och investerarna.

standardavvikelse vs varians

varians härleds genom att ta medelvärdet av datapunkterna, subtrahera medelvärdet från varje datapunkt individuellt, kvadrera vart och ett av dessa resultat och sedan ta ett annat medelvärde av dessa rutor. Standardavvikelse är kvadratroten av variansen.,

variansen hjälper till att bestämma dataens spridningsstorlek jämfört med medelvärdet. Eftersom variansen blir större uppstår mer variation i datavärden, och det kan finnas ett större gap mellan ett datavärde och ett annat. Om datavärdena är alla nära varandra blir variansen mindre. Detta är dock svårare att förstå än standardavvikelsen eftersom varianser representerar ett kvadrerat resultat som kanske inte är meningsfullt uttryckt i samma graf som den ursprungliga datauppsättningen.

standardavvikelser är vanligtvis lättare att bild och tillämpa., Standardavvikelsen uttrycks i samma måttenhet som data, vilket inte nödvändigtvis är fallet med variansen. Med hjälp av standardavvikelsen kan statistiker avgöra om data har en normal kurva eller annat matematiskt förhållande. Om data beter sig i en normal kurva, kommer 68% av datapunkterna att falla inom en standardavvikelse för den genomsnittliga eller genomsnittliga datapunkten. Större variationer orsakar fler datapunkter att falla utanför standardavvikelsen. Mindre variationer resulterar i mer data som ligger nära genomsnittet.,

en stor nackdel

den största nackdelen med att använda standardavvikelse är att den kan påverkas av extremvärden och extremvärden. Standardavvikelse förutsätter en normal fördelning och beräknar all osäkerhet som risk, även när det är till investerarens fördel—till exempel över genomsnittlig avkastning.

exempel på standardavvikelse

säg att vi har datapunkterna 5, 7, 3 och 7, som totalt 22. Du skulle sedan dela 22 Med antalet datapunkter, i detta fall, fyra-vilket resulterar i ett medelvärde på 5,5. Detta leder till följande bestämningar: x = 5.5 och N = 4.,

variansen bestäms genom att subtrahera medelvärdet från varje datapunkt, vilket resulterar i -0.5, 1.5, -2.5 och 1.5. Var och en av dessa värden är sedan kvadrerad, vilket resulterar i 0,25, 2,25, 6,25 och 2,25. De kvadratiska värdena läggs sedan ihop, vilket ger totalt 11, som sedan divideras med värdet av n minus 1, vilket är 3, vilket resulterar i en varians på cirka 3,67.

kvadratroten av variansen beräknas sedan, vilket resulterar i en standardavvikelse på cirka 1.915.,