die Brownsche Bewegung ist die zufällige Bewegung von Teilchen in einem gas oder einer Flüssigkeit, verursacht durch die ungleiche Bombardierung von anderen Molekülen im medium. Im Jahr 1827 bemerkte Robert Brown zum ersten Mal, dass sich ein im Wasser suspendiertes Pollenkorn in einem zufälligen Muster bewegte. Später im Jahr 1905 leitete Albert Einstein einen quantitativen Ausdruck für die Brownsche Bewegung unter Verwendung der kinetischen Theorie der Moleküle ab.,
So funktioniert Brownsche Bewegung: Nehmen wir an, ein Tischtennisball in einem Behälter repräsentiert die Partikel einer Flüssigkeit. Nach der kinetischen Theorie der Moleküle sind Atome ständig in Bewegung, was zu Kollisionen führt und zufällige Bewegungen verursacht. Wenn Sie also ein anderes größeres Teilchen in der Flüssigkeit haben, wie einen roten Ball, können Sie sehen, dass es aufgrund der anderen Tischtennisbälle zufällig wackelt. Daher stellt die rote Kugel ein Teilchen dar, das sich in einer brownschen Bewegung befindet.,
Unter Verwendung statistischer Analysen und empirischer Beweise leitete Einstein ab, dass die Verschiebung x, der kürzeste Abstand von der Anfangs-zur Endposition eines Partikels, eines Brownschen Teilchens gleich der Quadratwurzel von 2Dt ist, wobei t Zeit und D die Diffusionskonstante ist, die durch die Stokes-Einstein-Formel bestimmt wird und hauptsächlich von Viskosität und Temperatur eines Fluids abhängt. Eine größere Diffusionskonstante bedeutet, dass auch die Verschiebung eines Brownschen Teilchens größer ist.
Wir können sehen, dass Diffusion eine makroskopische Manifestation der brownschen Bewegung ist., In gekochtem Wasser und normalem Leitungswasser sehen wir die Diffusionskonstante bei der Arbeit mit Farbstoff: Der Farbstoff breitet sich in gekochtem Wasser schneller aus als das normale Wasser, da aufgrund der höheren Temperatur eine größere Menge zufälliger Kollisionen auftritt und der Farbstoff gezwungen wird, sich auf einem zufälligen Weg zu bewegen, der sich schneller ausbreitet. Das ist Brownsche Bewegung!
Es gibt zwei Arten von brownschen Bewegungen: unvoreingenommene zufällige Spaziergänge und voreingenommene zufällige Spaziergänge. Denken wir an das brownsche Teilchen als einen Touristen, der sich in einer Großstadt verirrt., Sie haben absolut keine Ahnung, wohin sie gehen sollen, daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie sich in irgendeine Richtung bewegen, gleich, da sie so verloren sind. Dies wird als unvoreingenommener zufälliger Spaziergang bezeichnet.
Die meisten Fälle von Brownscher Bewegung sind jedoch voreingenommene zufällige Spaziergänge, was bedeutet, dass sie eine Wahrscheinlichkeit haben, in eine bevorzugte Richtung zu reisen. Diese Verzerrung ist hauptsächlich auf das Vorhandensein des Diffusionskoeffizienten zurückzuführen. Es ist wie eine Karte an den Touristen übergeben; sie gewinnen schließlich ein Gefühl der Richtung und haben eine höhere Wahrscheinlichkeit, das richtige Ziel zu erreichen., Ein Beispiel für eine voreingenommene brownsche Bewegung ist die Bewegung von Neurotransmittern durch Neuronen sowie die Gelelektrophorese, da die Partikel eine Affinität für eine bestimmte Richtung haben.
Das Beste an Brownian Motion ist, dass es um uns herum ist! Das Brownsche Bewegungsmodell ist auf den Alltag anwendbar: Es erklärt, wie Moleküle in einer Zelle zur Navigation von Robotern auf zufälligem Gelände übertragen werden, um genetische Drift in der Biologie zur Vorhersage von Aktienkursen im Finanzwesen zu berechnen., Es ist erstaunlich, wie Physik und Wissenschaft der Menschheit einen Weg gegeben haben, mit zufälligen Situationen umzugehen. Dank der Brownschen Molekularbewegung.
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