Difference Engine (Deutsch)

Ein Unterschied, Motor -, eine Rechenmaschine entworfen, die in den 1820er Jahren, wurde zunächst von Charles Babbage. Differenzmaschinen sind automatische mechanische Rechner zur Tabellierung von Polynomfunktionen. Der Name, die Difference Engine, leitet sich von der Methode der geteilten Unterschiede ab, einer Methode zur Interpolation oder Tabellierung von Funktionen mithilfe eines kleinen Satzes Polynomkoeffizienten., Einige der häufigsten mathematischen Funktionen, die in Ingenieurwesen, Wissenschaft und Navigation verwendet werden, waren und sind immer noch in der Lage, unter Verwendung der Fähigkeit der Differenzmaschine zur Berechnung logarithmischer und trigonometrischer Funktionen berechnet zu werden, die durch Polynome approximiert werden können, sodass eine Differenzmaschine viele nützliche Zahlentabellen berechnen kann.

The London Science Museum s difference engine, die erstmals auch tatsächlich gebaut von Babbage s design., Das Design hat die gleiche Genauigkeit für alle Spalten, aber bei der Berechnung von Polynomen könnte die Genauigkeit für die Spalten höherer Ordnung niedriger sein.

== Geschichte =thumb|Closeup of the London Science Museum s difference engine, die einige von der Anzahl der Räder und der Branche Zahnräder zwischen den Spalten. Die Sektorräder links zeigen die doppelt hohen Zähne sehr deutlich. Die Sektorräder in der Mitte rechts sind zur Rückseite des Motors gerichtet, aber die einhohen Zähne sind deutlich sichtbar., Beachten Sie, wie die Räder gespiegelt sind, mit dem Zählen von links nach rechts oder dem Zählen von links nach rechts. Beachten Sie auch die Metalllasche zwischen „6“ und „7“. Diese Registerkarte betätigt den Tragehebel hinten, wenn“ 9 „während der Hinzufügungsschritte (Schritt 1 und Schritt 3) auf“ 0 “ vorne übergeht.]]Der Begriff eines mechanischen Rechners für mathematische Funktionen lässt sich auf den Antikythera-Mechanismus des 2.Jahrhunderts vor Christus zurückführen, während frühe moderne Beispiele Pascal und Leibniz im 17. Im Jahre 1784 J. H., Müller, ein Ingenieur der hessischen Armee, entwickelte und baute eine Addiermaschine und beschrieb die Grundprinzipien einer Differenzmaschine in einem 1786 erschienenen Buch (der erste schriftliche Hinweis auf eine Differenzmaschine stammt aus dem Jahr 1784), konnte jedoch keine Finanzierung erhalten, um mit der Idee voranzukommen.

Charles Babbage ‚ s difference enginesEdit

Charles Babbage begann um 1819 mit dem Bau einer kleinen Differenzmaschine und hatte sie bis 1822 fertiggestellt (Difference Engine 0)., Juni 1822 in einem Papier an die Royal Astronomical Society mit dem Titel „Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables“. Diese Maschine verwendete das Dezimalzahlensystem und wurde durch Ankurbeln eines Griffs angetrieben. Die britische Regierung war interessiert, da die Herstellung von Tischen zeitaufwendig und teuer war und sie hofften, dass der Differenzmotor die Aufgabe wirtschaftlicher machen würde.

1823 gab die britische Regierung Babbage £1700, um mit der Arbeit an dem Projekt zu beginnen., Obwohl Babbages Design machbar war, konnten die Metallbearbeitungstechniken der Ära Teile nicht in der erforderlichen Präzision und Menge wirtschaftlich herstellen. Somit erwies sich die Umsetzung als viel teurer und zweifelhafter Erfolg als die erste Schätzung der Regierung. Im Jahr 1832 produzierten Babbage und Joseph Clement ein kleines Arbeitsmodell (ein Siebtel des Berechnungsabschnitts von Difference Engine No. 1, das mit 20-stelligen Zahlen und Unterschieden sechster Ordnung arbeiten sollte), das mit 6-stelligen Zahlen und Unterschieden zweiter Ordnung betrieben wurde., Lady Byron beschrieb das Sehen des funktionierenden Prototyps im Jahr 1833: „Wir gingen beide letzten Montag zur Denkmaschine (oder so scheint es). Es hob mehrere Nr. auf die 2. und 3. Potenz und extrahierte die Wurzel einer quadratischen Gleichung.“Die Arbeiten am größeren Motor wurden 1833 eingestellt.

Als die Regierung das Projekt 1842 aufgab, hatte Babbage über £17,000 für die Entwicklung erhalten und ausgegeben, was immer noch knapp unter dem Erreichen eines funktionierenden Motors lag., Die Regierung schätzte nur die Leistung der Maschine (wirtschaftlich produzierte Tabellen), nicht die Entwicklung (zu unbekannten und unvorhersehbaren Kosten) der Maschine selbst. Babbage erkannte diese missliche Lage nicht oder wollte sie nicht erkennen. In der Zwischenzeit hatte Babbage die Aufmerksamkeit auf die Entwicklung einer analytischen Engine gelenkt, was das Vertrauen der Regierung in den späteren Erfolg der Differenzmaschine weiter untergrub., Durch die Verbesserung des Konzepts als analytische Engine hatte Babbage das Difference Engine-Konzept obsolet gemacht, und das Projekt, es umzusetzen, war aus Sicht der Regierung ein völliger Misserfolg.

Die unvollständige Difference Engine No. 1 war auf dem display an die öffentlichkeit 1862 International Exhibition in South Kensington, London.

Babbage fuhr fort, seine viel allgemeinere analytische Engine zu entwerfen, produzierte aber später ein verbessertes „Difference Engine No. 2“-Design (31-stellige Zahlen und Unterschiede siebter Ordnung) zwischen 1846 und 1849., Babbage konnte Ideen nutzen, die für die analytische Engine entwickelt wurden, um die neue Differenzmaschine schneller berechnen zu lassen und gleichzeitig weniger Teile zu verwenden.

Scheutzian Berechnung engineEdit

Per Georg Scheutz Dritte Unterschied Motor

Inspiriert von Babbage ‚ s difference engine 1834, Per Georg Scheutz baute mehrere experimentelle Modelle., 1837 schlug sein Sohn Edward vor, ein Arbeitsmodell aus Metall zu konstruieren, und 1840 beendete er den Berechnungsteil, der Serien mit 5-stelligen Zahlen und Differenzen erster Ordnung berechnen konnte, die später auf dritte Ordnung (1842) erweitert wurden. Nach dem Hinzufügen des Druckteils wurde das Modell 1843 fertiggestellt.

1851 begann der Bau der größeren und verbesserten Maschine (15-stellige Zahlen und Unterschiede vierter Ordnung), die von der Regierung finanziert wurde, und wurde 1853 fertiggestellt., Die Maschine wurde 1855 auf der Weltausstellung in Paris vorgestellt und 1856 an das Dudley Observatory in Albany, New York, verkauft. Es wurde 1857 ausgeliefert und war der erste verkaufte Druckrechner. 1857 bestellte die britische Regierung die nächste Scheutz ‚ sche Differenzmaschine, die 1859 gebaut wurde. Es hatte die gleiche Grundkonstruktion wie die Vorherige, mit einem Gewicht von etwa 10 cwt (1,100 lb; 510 kg).

OthersEdit

Martin Wiberg verbesserte Scheutz ‚ Konstruktion (c., 1859 hat seine Maschine die gleiche Kapazität wie Scheutz ‚ s (15-stellige und vierte Ordnung), verwendete sein Gerät jedoch nur zur Herstellung und Veröffentlichung gedruckter Tabellen (Interessentabellen 1860 und logarithmische Tabellen 1875).

Alfred Deacon of London produzierte um 1862 eine kleine Differenzmaschine (20-stellige Zahlen und Unterschiede dritter Ordnung).

Der Amerikaner George B. Grant begann 1869 mit der Arbeit an seiner Rechenmaschine, ohne die Werke von Babbage und Scheutz (Schentz) zu kennen., Ein Jahr später (1870) erfuhr er von Differenzmotoren und fuhr fort, einen selbst zu entwerfen, und beschrieb seinen Bau 1871. Im Jahr 1874 erhob der Boston Thursday Club ein Abonnement für den Bau eines großformatigen Modells, das 1876 gebaut wurde. Es könnte erweitert werden, um die Präzision zu verbessern und wog etwa 2,000 Pfund (910 kg).

Christel Hamann baute 1909 eine Maschine (16-stellige Zahlen und Differenzen zweiter Ordnung) für die „Tabellen von Bauschinger und Peters“ („Logarithmisch-Trigonometrische Tabellen mit acht Dezimalstellen“), die 1910 erstmals in Leipzig veröffentlicht wurde., Es wog etwa 40 Kilogramm.

Burroughs Corporation baute um 1912 eine Maschine für den Nautischen Almanach, die als Differenzmotor zweiter Ordnung verwendet wurde.: 451 Es wurde später in 1929 durch eine Burroughs-Klasse 11 (13-stellige Zahlen und Unterschiede zweiter Ordnung oder 11-stellige Zahlen und Unterschiede fünfter Ordnung) ersetzt.

Alexander John Thompson über 1927 gebaute Integrations – und Differenziermaschine (13-stellige Zahlen und Differenzen fünfter Ordnung) für seine Logarithmen-Tabelle „Logarithmetica britannica“. Diese Maschine bestand aus vier modifizierten Triumphatorrechnern.,

Leslie Comrie beschrieb 1928 die Verwendung der Brunsviga-Dupla-Rechenmaschine als Differenzmaschine zweiter Ordnung (15-stellige Zahlen). Er stellte auch 1931 fest, dass die National Accounting Machine Class 3000 als Differenzmotor sechster Ordnung verwendet werden könnte.:137-138

Bau von zwei Arbeits No. 2 difference enginesEdit

Während der 1980er Jahre, Allan G. Bromley, Associate Professor an der University of Sydney, Australien, studierte Babbage Originalzeichnungen für die Differenz und analytische Motoren an der Science Museum Library in London., Diese Arbeit führte das Wissenschaftsmuseum dazu, von 1985 bis 1991 unter Doron Swade, dem damaligen Kurator für Informatik, einen Arbeitsberechnungsabschnitt der Difference Engine No. 2 zu erstellen. Dies sollte den 200-Jahrestag von Babbages Geburt im Jahr 1991 feiern. Im Jahr 2002 wurde auch der Drucker fertiggestellt, den Babbage ursprünglich für die Difference Engine entworfen hatte. Die Umwandlung der ursprünglichen Konstruktionszeichnungen in Zeichnungen, die für die Verwendung durch technische Hersteller geeignet waren, ergab einige geringfügige Fehler in Babbages Entwurf (möglicherweise als Schutz für den Fall eingeführt, dass die Pläne gestohlen wurden), die korrigiert werden mussten., Einmal abgeschlossen, sowohl der Motor und sein Drucker funktionierte einwandfrei, und immer noch tun. Die Differenzmaschine und der Drucker wurden so konstruiert, dass sie mit der Technologie des 19.Jahrhunderts erreichbar waren, was eine langjährige Debatte darüber auflöste, ob Babbages Design funktioniert hätte. (Einer der Gründe, die früher für die Nicht-Fertigstellung von Babbages Motoren fortgeschritten waren, war, dass die technischen Methoden in der späten georgischen Ära unzureichend entwickelt waren.,)

Der Hauptzweck des Druckers besteht darin, Stereotypplatten für die Verwendung in Druckmaschinen herzustellen, indem Typ in weichen Putz gepresst wird, um eine Flanke zu erzeugen. Babbage beabsichtigte, die Ergebnisse des Motors direkt an den Massendruck zu übermitteln, nachdem er erkannt hatte, dass viele Fehler in früheren Tabellen nicht das Ergebnis menschlicher Berechnungsfehler waren, sondern aus Fehlern im manuellen Satzprozess. Die Papierausgabe des Druckers dient hauptsächlich dazu, die Leistung des Motors zu überprüfen.,

Neben der Finanzierung des Baus des Ausgangsmechanismus für die Differenzmaschine des Wissenschaftsmuseums beauftragte Nathan Myhrvold den Bau einer zweiten kompletten Differenzmaschine Nr. 2, die vom 10. Mai 2008 bis 31. Januar 2008 im Computer History Museum in Mountain View, Kalifornien, ausgestellt war 2016.It wurde seitdem auf Intellectual Ventures in Seattle übertragen, wo es direkt vor der Hauptlobby ausgestellt ist.