Rydberg wurde am 8. November 1854 in Halmstad in Südschweden als einziges Kind von Sven Rydberg und Maria Anderson Rydberg geboren. Als er 4 Jahre alt war, starb sein Vater und die Familie musste von einem kleinen Einkommen leben. Im Jahr 1873 absolvierte er Halmstads elementärläroverk, wo er hohe Noten in Mathematik und Physik erhielt. Später in diesem Jahr schrieb er sich an der Lund University ein und zwei Jahre später erhielt er seinen Bachelor-Abschluss. 1879 erhielt er seinen Doktor der Philosophie mit der Dissertation „Konstruktioner af kägelschnitt i 3 – och 4-punktskontakt“.,
Rydberg begann seine Karriere als Amanuensis in der Institution. Er wurde Dozent in Mathematik in 1880, und in 1882 wurde Dozent in Physik. Zu dieser Zeit begann er, das Standardatomgewicht zu studieren, weil er sich fragte, was der Grund für die scheinbar zufällige Gewichtszunahme für die Atome in Mendelejews Periodensystem war. Er suchte mehrere Jahre vergeblich nach einer Formel.
In seiner nächsten Arbeit ging es darum, die Atomspektren zu untersuchen und zu erklären, warum diese auftraten., Rydbergs Forschung ging Johann Jakob Balmers voraus, der 1885 eine empirische Formel für die sichtbaren Spektrallinien des Wasserstoffatoms vorstellte. Rydbergs Forschungen führten ihn jedoch 1888 dazu, eine Formel zu veröffentlichen, mit der die Spektrallinien nicht nur für Wasserstoff, sondern auch für andere Elemente beschrieben werden konnten. Nach seiner Veröffentlichung im Jahr 1890 zu diesem Thema kehrte Rydberg zu seiner fruchtlosen Forschung über das Periodensystem zurück.
Rydberg bewarb sich 1897 um die a-Professur, wurde aber trotz der Empfehlungen von Fachexperten abgelehnt., Stattdessen wurde er außerordentlicher Professor. Erst 1909 wurde er in eine ordentliche Professur berufen. Um zusätzliches Geld zu verdienen, arbeitete er ab 1891 Teilzeit als Zahlenprüfer bei Sparbanken in Lund und ab 1905 als Aktuar in Malmö.
1913 wurde Rydberg sehr krank und wurde gezwungen, sein Forschungstempo zu verlangsamen, und 1915 wurde er wegen seiner Krankheit beurlaubt. Dezember 1919 im Krankenhaus von Lund und wurde von seinem Schüler Manne Siegbahn abgelöst., Rydberg wurde auf dem Nordfriedhof in Lund beigesetzt und hinterließ seine Frau Lydia Carlsson (1856-1925), seinen Sohn Helge Rydberg (1887-1968) und seine Tochter Gerda Rydberg (1891-1983).
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