Topic Exercises
Teil A: Reelle Zahlen
Verwenden Sie set Notation, um die beschriebenen Elemente aufzulisten.
1.Die Stunden auf einer Uhr.
2.Die Tage der Woche.
3.Die ersten zehn ganzen zahlen.
4.Die ersten zehn natürlichen zahlen.
5.Die ersten fünf positiven sogar ganze Zahlen.
6.Die ersten fünf positiven ungeraden ganzen Zahlen.
Bestimmen Sie, ob die folgenden reellen Zahlen Ganzzahlen, rational oder irrational sind.
8.-3
10.-5
11.0.36
12.0.3
13.1.001000100001…
14.1.001
15.e=2.,71828…
16.7=2.645751…
17.-7
22.8, 675, 309
Wahr oder falsch.
23.Alle ganzen zahlen sind rationale zahlen.
24.Alle ganzen Zahlen sind ganze Zahlen.
25.Alle rationalen Zahlen sind ganze Zahlen.
26.Einige irrationale zahlen sind rational.
27.Alle abschließenden Dezimalzahlen sind rational.
28.Alle irrationalen Zahlen sind real.
Teil B: Reelle Zahlenzeile
Wählen Sie eine geeignete Skala und zeichnen Sie die folgenden Sätze reeller Zahlen in einer Zahlenzeile auf.
29.{-3, 0 3}
30.{-2, 2, 4, 6, 8, 10}
31.{-2, -13, 23, 53}
32.,{-52, -12, 0, 12 , 2}
33.{-57, 0, 27 , 1}
34.{ -5, -2, -1, 0}
35.{ -3, -2, 0, 2, 5}
36.{-2.5, -1.5, 0, 1, 2.5}
37.{0, 0.3, 0.6, 0.9, 1.2}
38.{-10, 30, 50}
39.{-6, 0, 3, 9, 12}
40.{-15, -9, 0, 9, 15}
Teil C: Reelle Zahlen bestellen
Füllen Sie das Leerzeichen mit <, = oder >aus.
41.-7 ___ 0
42.30 ___ 2
43.10 ___-10
44.-150 ___-75
45.-0.5 ___-1.5
46.0___ 0
47.-500 ___ 200
48.-1 ___-200
49.-10 ___-10
50.,-40 ___-41
Wahr oder falsch ist.
51.5≠7
52.4=5
53.1≠1
54.-5>-10
55.4≤4
56.-12≥0
57.-10=-10
58.3>3
59.-1000<-20
60.0=0
61.Listen Sie drei ganze Zahlen auf, die kleiner als -5 sind.
62.Listen Sie drei Ganzzahlen auf, die größer als -10 sind.
63.Listen Sie drei rationale Zahlen auf, die kleiner als Null sind.
64.Listen Sie drei rationale Zahlen auf, die größer als Null sind.
65.Listen Sie drei Ganzzahlen zwischen -20 und -5 auf.
66.Listen Sie drei rationale Zahlen zwischen 0 und 1 auf.,
Übersetzen Sie jede Aussage in einen englischen Satz.
67.10<20
68.-50≤-10
69.-4≠0
70.30≥-1
71.0=0
72.e≈2.718
Übersetzen Sie Folgendes in eine mathematische Aussage.
73.Negative sieben ist kleiner als Null.
74.Vierundzwanzig ist nicht gleich zehn.
75.Null ist größer oder gleich negativ eins.
76.Vier ist größer oder gleich negativ einundzwanzig.
77.Negative zwei ist gleich negative zwei.
78.Negative zweitausend sind weniger als negative eintausend.,
Teil D: Gegensätze
Vereinfachen.
79.−(-9)
80.−(-35)
81.−(10)
82.−(3)
83.−(5)
84.−(34)
85.−(-1)
86.−(−(-1))
87.−(−(1))
88.−(−(-3))
89.−(−(−(-11)))
90.Was ist das Gegenteil von -12
91.Was ist das Gegenteil von π ?
92.Was ist das Gegenteil -0.01?
93.Is das Gegenteil von -12 kleiner oder größer als -11?
94.Is das Gegenteil von 7 kleiner oder größer als -6?
Füllen Sie das Leerzeichen mit <, = oder >aus.
95.-7 ___−(-8)
96.,6 ___−(6)
97.13 ___−(-12)
98.−(-5) ___−(-2)
99.-100 ___−(−(-50))
100.44 ___−(-44)
Teil E: Absoluter Wert
Vereinfachen.
101.|20|
102.|-20|
103.|-33|
104.|-0.75|
105.|-25|
106.|38|
107.|0|
108.|1|
109.−|12|
110.−|-20|
111.−|20|
112.−|-8|
113.−|7|
114.−|-316|
115.−(−|89|)
116.|−(-2)|
117.−|−(-3)|
118.−(−|5|)
119.−(−|-45|)
120.−|−(-21)|
121.abs(6)
122.abs(-7)
123.−abs(5)
124.−abs(-19)
125.,− (−abs(9))
126.−abs(−(-12))
Bestimmen Sie die unbekannte.
127.| ? |=9
128.| ? |=15
129.| ? |=0
130.| ? |=1
131.| ? |=-8
132.| ? |=-20
133.|?|-10=-2
134.|?|+5=14
Füllen Sie das Leerzeichen mit <, = oder >aus.
135.|-2| ____ 0
136.|-7| ____ |-10|
137.-10 ____−|-2|
138.|-6| ____ |−(-6)|
139.−|3| ____ |−(-5)|
140.0 ____−|−(-4)|
Teil F: Diskussionsthemen
141.Recherchieren und diskutieren Sie die Geschichte der Zahl Null.
142.,Erforschen und diskutieren Sie die verschiedenen Nummerierungssysteme im Laufe der Geschichte.
143.Erforschen und diskutieren Sie die Definition und Geschichte von π .
144.Erforschen Sie die Geschichte irrationaler Zahlen. Wem wird der Nachweis zugeschrieben, dass die Quadratwurzel von 2 irrational ist und was mit ihm passiert ist?
145.Erforschen und diskutieren Sie die Geschichte des absoluten Wertes.
146.Besprechen Sie die Definition des absoluten Wertes „nur positiv machen“.
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