Schallgeschwindigkeit in Gasen

Die Schallgeschwindigkeit in einem idealen Gas ergibt sich aus der Beziehung

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• R = die universelle Gaskonstante = 8,314 J/mol K,
• T = die absolute Temperatur
• M = das Molekulargewicht des Gases in kg/mol
• γ = die adiabatische Konstante, charakteristisch für das spezifische Gas

Für Luft ist die adiabatische Konstante γ = die 1.,4 und die durchschnittliche Molekularmasse für trockene Luft beträgt 28,95 gm / mol. Dies führt zu

Tun, diese Berechnung für Luft bei 0°C gibt vsound = 331.39 m/s und bei 1°C gibt vsound = 332.00 m/s., Dies führt zu einer häufig verwendeten ungefähren Formel für die Schallgeschwindigkeit in Luft:

Für Temperaturen nahe Raumtemperatur kann die Schallgeschwindigkeit in Luft aus dieser bequemen ungefähren Beziehung berechnet werden, aber die allgemeinere Beziehung wird für Berechnungen in Helium oder anderen Gasen benötigt.

Die obige Berechnung wurde für trockene Luft durchgeführt, und es würde erwartet, dass der Feuchtigkeitsgehalt in der Luft die Schallgeschwindigkeit geringfügig erhöht, da das Molekulargewicht von Wasserdampf 18 im Vergleich zu 28 beträgt.,95 für trockene Luft. Ein überarbeitetes durchschnittliches Molekulargewicht könnte basierend auf dem Dampfdruck von Wasser in der Luft berechnet werden. Die in der Berechnung verwendete Annahme einer adiabatischen Konstante von γ = 1,4 basiert jedoch auf den zweiatomigen Molekülen N2 und O2 und gilt nicht für Wassermoleküle. Die detaillierte Modellierung der Wirkung von Wasserdampf auf die Schallgeschwindigkeit müsste sich also auf einen geeigneten Wert von γ einstellen, um verwendet zu werden.