Invändiga vinklar av polygoner

posted in: Articles | 0

en invändig vinkel är en vinkel inuti en form

ett annat exempel:

trianglar

de inre vinklarna i en triangel lägger till upp till 180°

Låt oss prova en triangel:

90° + 60° + 30° = 180°

det fungerar för denna triangel

nu luta en linje med 10°:

80° + 70° + 30° = 180°

det fungerar fortfarande!,
en vinkel gick upp med 10°,
och den andra gick ner med 10 °

fyrsidiga (kvadrater, etc)

(en fyrsidig har 4 raka sidor)

de inre vinklarna hos en fyrsidig lägger till upp till 360°

eftersom det finns 2 trianglar i en kvadrat …

de inre vinklarna i en triangel lägger till upp till 180° …

… och för torget lägger de upp till 360°…

… eftersom torget kan tillverkas av två trianglar!,

Pentagon

en pentagon har 5 sidor och kan tillverkas av tre trianglar, så du vet vad …

…,då är varje vinkel 540° / 5 = 108°

(övning: se till att varje triangel här lägger till upp till 180° och kontrollera att Pentagons inre vinklar lägger till upp till 540°)

de inre vinklarna i en Pentagon lägger till upp till 540°

den allmänna regeln

varje gång vi lägger till en sida(triangel till fyrsidig, fyrsidig till pentagon, etc) lägger vi till en annan 180° till den totala:

så den allmänna regeln är:

summan av invändiga vinklar = (N−2) × 180°

varje vinkel (av en vanlig polygon) = (n−2) × 180° / n

kanske ett exempel kommer att hjälpa:

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *