Innenwinkel von Polygonen

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Ein Innenwinkel ist ein Winkel innerhalb einer Form

Ein weiteres Beispiel:

Dreiecke

Die Innenwinkel eines Dreiecks addieren sich zu 180°

Versuchen wir ein dreieck:

90° + 60° + 30° = 180°

Es funktioniert für dieses Dreieck

Jetzt eine Linie um 10°kippen:

80° + 70° + 30° = 180°

Es funktioniert immer noch!,
Ein Winkel stieg um 10°,
und der andere um 10°

Vierecke (Quadrate usw.)

(Ein Viereck hat 4 gerade Seiten)

Die Innenwinkel eines Vierecks summieren sich auf 360°

, da sich in einem Quadrat 2 Dreiecke befinden …

Die Innenwinkel in einem Dreieck summieren sich auf 180° …

… und für das Quadrat addieren sie sich zu 360° …

… weil das Quadrat aus zwei Dreiecken gemacht werden kann!,

Fünfeck

Ein Fünfeck hat 5 Seiten und kann aus drei Dreiecken bestehen, damit Sie wissen, was …

…,hen es regelmäßig ist (alle Winkel gleich), dann ist jeder Winkel 540° / 5 = 108°

(Übung: Stellen Sie sicher, dass sich jedes Dreieck hier zu 180° addiert, und überprüfen Sie, ob sich die Innenwinkel des Fünfecks zu 540°addieren)

Die Innenwinkel eines Fünfecks addieren sich zu 540°

Die allgemeine Regel

Jedes Mal, wenn wir eine Seite hinzufügen (Dreieck zu Viereck, Viereck zu Fünfeck usw.), fügen wir die Summe:

Die allgemeine Regel lautet also:

Summe der Innenwinkel = (n−2) × 180°

Jeder Winkel (eines regulären Polygons) = (n−2) × 180° / n

Vielleicht hilft ein Beispiel:

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