Dilemma del prigioniero: A che gioco stai giocando?

In questo classico esperimento di teoria dei giochi, si deve decidere: ratto fuori un altro per beneficio personale, o cooperare? La risposta potrebbe essere più complicata di quanto pensi.

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Che cosa ci vuole per far cooperare le persone quando gli incentivi ad agire principalmente per interesse personale sono spesso così forti?

Il dilemma del prigioniero è un esperimento mentale originato dalla teoria dei giochi., Progettato per analizzare i modi in cui collaboriamo, elimina le variazioni tra situazioni specifiche in cui le persone sono chiamate a superare la voglia di essere egoiste. Il politologo Robert Axelrod pone le sue basi nell’evoluzione della cooperazione:

In quali condizioni emergerà la cooperazione in un mondo di egoisti senza un’autorità centrale? Questa domanda ha incuriosito le persone per molto tempo. E per una buona ragione. Sappiamo tutti che le persone non sono angeli e che tendono a badare a se stessi e al proprio primo., Eppure sappiamo anche che la cooperazione esiste e che la nostra civiltà si basa su di essa. Ma in situazioni in cui ogni individuo ha un incentivo ad essere egoista, come può mai svilupparsi la cooperazione?

…Per fare progressi nella comprensione della vasta gamma di situazioni specifiche che hanno questa proprietà, è necessario un modo per rappresentare ciò che è comune a queste situazioni senza impantanarsi nei dettagli unici di ciascuna-il famoso Dilemma del prigioniero.,

L’esperimento mentale va come tale: due criminali sono in celle separate, incapaci di comunicare, accusati di un crimine a cui entrambi hanno partecipato. La polizia non ha prove sufficienti per condannare entrambi senza ulteriori prove, anche se sono abbastanza certi di voler assicurare che entrambi trascorrano del tempo in prigione. Quindi offrono un accordo ai prigionieri. Possono accusarsi a vicenda del crimine, con le seguenti condizioni:

• Se entrambi i prigionieri dicono che l’altro lo ha fatto, ognuno servirà due anni di carcere.,
• Se un prigioniero dice che l’altro l’ha fatto e l’altro rimane in silenzio, l’imputato dovrà scontare tre anni e l’accusatore zero.
• Se entrambi i prigionieri rimangono in silenzio, ognuno dovrà scontare un anno di carcere.

Nella teoria dei giochi, il comportamento altruistico (rimanere in silenzio) è chiamato “cooperare”, mentre accusare l’altro è chiamato “disertare.”

Cosa dovrebbero fare?

Se fossero in grado di comunicare e si fidassero l’uno dell’altro, la scelta razionale è quella di rimanere in silenzio; in questo modo ognuno serve meno tempo in prigione di quanto altrimenti farebbe., Ma come si fa a sapere che l’altro non li accuserà? Dopo tutto, le persone tendono ad agire per interesse personale. Il costo di essere quello di rimanere in silenzio è troppo alto. Il risultato atteso quando si gioca la partita è che entrambi accusano l’altro e servono due anni. (Nel mondo reale, dubitiamo che sarebbe. Dopo aver scontato il loro tempo, non è difficile immaginare che ognuno di loro sia ancora sconvolto. Due anni sono un sacco di tempo per una molla a spirale in modo negativo. Forse passano il resto della loro vita a sabatoging l’un l’altro.,)

Il dilemma del prigioniero iterato

Una forma più complessa dell’esperimento mentale è il Dilemma del prigioniero iterato, in cui immaginiamo che gli stessi due prigionieri si trovino nella stessa situazione più volte. In questa versione dell’esperimento, sono in grado di regolare la loro strategia in base al risultato precedente.

Se ripetiamo lo scenario, potrebbe sembrare che i prigionieri inizino a collaborare. Ma questo non ha senso in termini di teoria dei giochi., Quando sanno quante volte il gioco si ripeterà, entrambi hanno un incentivo ad accusare nel round finale, visto che non ci possono essere ritorsioni. Conoscendo l’altro sarà sicuramente accusare sul turno finale, entrambi hanno un incentivo ad accusare sul penultimo turno-e così via, di nuovo alla partenza.

Gregory Mankiw riassume quanto sia difficile modellare la cooperazione in Economia aziendale come segue:

Per vedere quanto sia difficile mantenere la cooperazione, immagina che, prima che la polizia catturasse . . . i due criminali, avevano fatto un patto per non confessare., Chiaramente, questo accordo li renderebbe entrambi migliori se entrambi fossero all’altezza, perché passerebbero ciascuno solo un anno in prigione. Ma i due criminali sarebbero rimasti in silenzio, semplicemente perché avevano accettato? Una volta che vengono interrogati separatamente, la logica dell’interesse personale prende il sopravvento e li porta a confessare. La cooperazione tra i due prigionieri è difficile da mantenere perché la cooperazione è individualmente irrazionale.

Tuttavia, le strategie cooperative possono evolvere se modelliamo il gioco come se avesse iterazioni casuali o infinite., Se ogni prigioniero sa che probabilmente interagiranno tra loro in futuro, senza alcuna conoscenza o aspettativa, la loro relazione avrà una fine definitiva, la cooperazione diventa significativamente più probabile. Se immaginiamo che i prigionieri andranno nella stessa prigione o correranno negli stessi circoli una volta rilasciati, possiamo capire come potrebbe aumentare l’incentivo alla cooperazione. Se sei un disertore, imbattersi nella persona che hai disertato è imbarazzante nel migliore dei casi, e ti lascia a letto con i pesci nel peggiore dei casi.,

Dilemmi del prigioniero del mondo reale

Possiamo usare il dilemma del prigioniero come mezzo per comprendere molte situazioni del mondo reale basate sulla cooperazione e sulla fiducia. Come individui, essere egoisti tende a beneficiarci, almeno a breve termine. Ma quando tutti sono egoisti, tutti soffrono.

Nel dilemma del prigioniero, Martin Peterson chiede ai lettori di immaginare due case automobilistiche, Row Cars e Col Motors. Come gli unici due attori nel loro mercato, il prezzo ogni vende auto a ha una connessione diretta al prezzo l’altro vende auto a., Se uno sceglie di vendere ad un prezzo più alto rispetto agli altri, venderanno meno auto come trasferimento dei clienti. Se uno vende a un prezzo inferiore, venderanno più auto a un margine di profitto inferiore, guadagnando clienti dall’altro. Nell’esempio di Peterson, se entrambi impostano i loro prezzi alti, entrambi faranno million 100 milioni all’anno. Se uno decide di impostare i loro prezzi più bassi, faranno million 150 milioni mentre l’altro non fa nulla. Se entrambi impostare prezzi bassi, entrambi fanno million 20 milioni. Peterson scrive:

Immagina di servire nel consiglio delle auto di fila., In una riunione del consiglio, fai notare che indipendentemente da ciò che Col Motors decide di fare, sarà meglio per la tua azienda optare per prezzi bassi. Questo perché se Col Motors imposta il suo prezzo basso, allora un profitto di million 20 milioni è migliore di $0, e se Col Motors imposta il suo prezzo alto, allora un profitto di million 150 milioni è migliore di million 100 milioni.

Gregory Mankiw fornisce un altro esempio reale in Microeconomia, dettagliato qui:

Considera un oligopolio con due membri, chiamato Iran e Arabia Saudita. Entrambi i paesi vendono petrolio greggio., Dopo negoziati prolungati, i paesi accettano di mantenere bassa la produzione di petrolio al fine di mantenere alto il prezzo mondiale del petrolio. Dopo aver concordato i livelli di produzione, ogni paese deve decidere se cooperare e rispettare questo accordo o ignorarlo e produrre a un livello superiore. L’immagine seguente mostra come i profitti dei due paesi dipendono dalle strategie che scelgono.

Supponiamo che tu sia il leader dell’Arabia Saudita. Potresti ragionare come segue:

Potrei mantenere la produzione bassa come abbiamo concordato, o potrei aumentare la mia produzione e vendere più petrolio sui mercati mondiali., Se l’Iran rispetta l’accordo e mantiene bassa la sua produzione, il mio paese beneficia di 60 miliardi di dollari con una produzione elevata e di 50 miliardi di dollari con una produzione bassa. In questo caso, l’Arabia Saudita sta meglio con un’alta produzione. Se l’Iran non rispetta l’accordo e produce ad alto livello, il mio paese guadagna 40 miliardi di dollari con una produzione elevata e 30 miliardi di dollari con una produzione bassa. Ancora una volta, l’Arabia Saudita sta meglio con un’alta produzione. Quindi, indipendentemente da ciò che l’Iran sceglie di fare, il mio paese è meglio rinnegare il nostro accordo e produrre ad alto livello.,

Produrre ad alto livello è una strategia dominante per l’Arabia Saudita. Naturalmente, l’Iran ragiona esattamente allo stesso modo, e quindi entrambi i paesi producono ad alto livello. Il risultato è il risultato inferiore (sia dal punto di vista dell’Iran che dell’Arabia Saudita) con bassi profitti in ciascun paese. Questo esempio illustra perché gli oligopoli hanno difficoltà a mantenere i profitti del monopolio. Il risultato del monopolio è congiuntamente razionale per l’oligopolio, ma ogni oligopolista ha un incentivo a imbrogliare., Proprio come l’interesse personale spinge i prigionieri nel dilemma dei prigionieri a confessarsi, l’interesse personale rende difficile per l’oligopolio mantenere il risultato cooperativo con bassa produzione, prezzi elevati e prezzi di monopolio.

Altri esempi di dilemmi dei prigionieri includono la corsa agli armamenti, la pubblicità e le risorse comuni (vedi La Tragedia dei Beni comuni). Comprendere il dilemma del prigioniero è una componente importante delle dinamiche della cooperazione, un modello mentale estremamente utile.

Pensare alla vita come a un gioco iterativo cambia il modo in cui giochi., Posizionarsi per il futuro ha più peso di “vincere” nel momento.