Prisoner ‚ s Dilemma: Was für ein Spiel Spielen Sie?

In diesem klassischen Spieltheoreexperiment müssen Sie sich entscheiden: Einen anderen zum persönlichen Nutzen verraten oder kooperieren? Die Antwort kann komplizierter sein als Sie denken.

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Was braucht es, um Menschen dazu zu bringen, miteinander zu kooperieren, wenn die Anreize, hauptsächlich aus Eigeninteresse zu handeln, oft so stark sind?

Das Gefangenendilemma ist ein Gedankenexperiment aus der Spieltheorie., Entwickelt, um die Art und Weise zu analysieren, in der wir zusammenarbeiten, entfernt es die Variationen zwischen bestimmten Situationen, in denen Menschen aufgerufen sind, den Drang zu überwinden, egoistisch zu sein. Der Politikwissenschaftler Robert Axelrod legt seine Grundlagen in der Entwicklung der Zusammenarbeit fest:

Unter welchen Bedingungen wird die Zusammenarbeit in einer Welt von Egoisten ohne zentrale Autorität entstehen? Diese Frage hat die Menschen schon lange fasziniert. Und das aus gutem Grund. Wir alle wissen, dass Menschen keine Engel sind und dazu neigen, zuerst auf sich selbst und ihre eigenen aufzupassen., Wir wissen aber auch, dass Zusammenarbeit stattfindet und dass unsere Zivilisation darauf basiert. Aber in Situationen, in denen jeder Einzelne einen Anreiz hat, egoistisch zu sein, wie kann sich die Zusammenarbeit jemals entwickeln?

…Um die Vielzahl spezifischer Situationen, die diese Eigenschaft haben, zu verstehen, ist ein Weg erforderlich, um das darzustellen, was diesen Situationen gemeinsam ist, ohne sich in den Details zu verfangen, die für jeden einzigartig sind…das berühmte Gefangenendilemma-Spiel.,

Das Gedankenexperiment geht so: Zwei Kriminelle befinden sich in getrennten Zellen, können nicht kommunizieren und werden eines Verbrechens beschuldigt, an dem sie beide teilgenommen haben. Die Polizei hat nicht genug Beweise, um beide ohne weitere Beweise zu verurteilen, obwohl sie sicher genug sind, um sicherzustellen, dass sie beide Zeit im Gefängnis verbringen. Also bieten sie den Gefangenen einen Deal an. Sie können sich gegenseitig des Verbrechens beschuldigen, mit den folgenden Bedingungen:

• Wenn beide Gefangenen sagen, dass der andere es getan hat, wird jeder zwei Jahre im Gefängnis verbringen.,
• Wenn ein Gefangener sagt, der andere habe es getan und der andere schweigt, verbüßt der Angeklagte drei Jahre und der Ankläger Null.
• Wenn beide Gefangene schweigen, verbüßt jeder ein Jahr Gefängnis.

In der Spieltheorie wird das altruistische Verhalten (Schweigen) als „Kooperieren“ bezeichnet, während das Beschuldigen des anderen als „Überlaufen“ bezeichnet wird.“

Was sollen sie tun?

Wenn sie kommunizieren konnten und einander vertrauten, ist die rationale Wahl, zu schweigen; Auf diese Weise verbringt jeder weniger Zeit im Gefängnis als sonst., Aber wie kann jeder wissen, dass der andere sie nicht beschuldigt? Schließlich neigen Menschen dazu, aus Eigeninteresse zu handeln. Die Kosten dafür, dass man schweigt, sind zu hoch. Das erwartete Ergebnis, wenn das Spiel gespielt wird, ist, dass beide den anderen beschuldigen und zwei Jahre dienen. (In der realen Welt bezweifeln wir es. Nachdem sie ihre Zeit verbracht haben, ist es nicht schwer vorstellbar, dass jeder von ihnen immer noch verärgert ist. Zwei Jahre sind viel Zeit für eine Feder, um sich negativ zu wickeln. Vielleicht verbringen sie den Rest ihres Lebens damit, sich gegenseitig zu sabotieren.,)

Die Iterierten Gefangenendilemma

Eine komplexere form der Gedanken-experiment ist die iterierten Prisoner ‚ s Dilemma, in dem wir uns vorstellen, die gleich zwei Gefangenen in der gleichen situation mehrfach. In dieser Version des Experiments können sie ihre Strategie basierend auf dem vorherigen Ergebnis anpassen.

Wenn wir das Szenario wiederholen, scheint es, als würden die Gefangenen anfangen zu kooperieren. Aber das macht in der Spieltheorie keinen Sinn., Wenn sie wissen, wie oft sich das Spiel wiederholen wird, haben beide einen Anreiz, in der letzten Runde zu beschuldigen, da es keine Vergeltung geben kann. Wenn man weiß, dass der andere sicherlich in der letzten Runde beschuldigen wird, haben beide einen Anreiz, in der vorletzten Runde zu beschuldigen—und so weiter, zurück zum Start.

Gregory Mankiw fasst zusammen, wie schwierig es ist, die Zusammenarbeit in der Betriebswirtschaft wie folgt zu modellieren:

Um zu sehen, wie schwierig es ist, die Zusammenarbeit aufrechtzuerhalten, stellen Sie sich das vor, bevor die Polizei eintrifft . . . die beiden Verbrecher hatten einen Pakt geschlossen, um nicht zu gestehen., Klar, Diese Vereinbarung würde sie beide besser machen, wenn sie beide dem gerecht werden, weil sie jeweils nur ein Jahr im Gefängnis verbringen würden. Aber würden die beiden Verbrecher tatsächlich schweigen, einfach weil sie zugestimmt hatten? Sobald sie getrennt befragt werden, übernimmt die Logik des Eigeninteresses und führt sie zum Gestehen. Die Zusammenarbeit zwischen den beiden Gefangenen ist schwierig aufrechtzuerhalten, da die Zusammenarbeit individuell irrational ist.

Kooperative Strategien können sich jedoch entwickeln, wenn wir das Spiel als zufällige oder unendliche Iterationen modellieren., Wenn jeder Gefangene weiß, dass er wahrscheinlich in Zukunft miteinander interagieren wird, ohne Wissen oder Erwartung, dass seine Beziehung ein definitives Ende haben wird, wird die Zusammenarbeit erheblich wahrscheinlicher. Wenn wir uns vorstellen, dass die Gefangenen in dasselbe Gefängnis gehen oder nach ihrer Freilassung in denselben Kreisen laufen, können wir verstehen, wie sich der Anreiz für eine Zusammenarbeit erhöhen könnte. Wenn Sie ein Überläufer sind, ist es bestenfalls peinlich, auf die Person zu stoßen, auf die Sie übergelaufen sind, und lässt Sie schlimmstenfalls mit den Fischen schlafen.,

Real-world Gefangenen-Dilemmata

Wir können das Gefangenendilemma als Mittel der Verständigung vielen realen Situationen basiert auf der Zusammenarbeit und Vertrauen. Als Individuen, egoistisch zu sein neigt dazu, uns zu profitieren, zumindest kurzfristig. Aber wenn jeder egoistisch ist, leidet jeder.

Im Gefangenendilemma bittet Martin Peterson die Leser, sich zwei Automobilhersteller vorzustellen, Row Cars und Col Motors. Als die einzigen beiden Akteure auf ihrem Markt hat der Preis, zu dem jeder Autos verkauft, eine direkte Verbindung zu dem Preis, zu dem der andere Autos verkauft., Wenn man sich entscheidet, zu einem höheren Preis als der andere zu verkaufen, verkaufen sie weniger Autos, wenn die Kunden wechseln. Wenn einer zu einem niedrigeren Preis verkauft, verkauft er mehr Autos zu einer niedrigeren Gewinnspanne und gewinnt Kunden von dem anderen. In Petersons Beispiel, wenn beide ihre Preise hoch setzen, werden beide $100 Millionen pro Jahr machen. Sollte einer beschließen, seine Preise zu senken, werden sie 150 Millionen Dollar verdienen, während der andere nichts macht. Wenn beide niedrige Preise festlegen, machen beide $ 20 Millionen. Peterson schreibt:

Stellen Sie sich vor, Sie dienen auf dem Brett der Reihenwagen., In einer Vorstandssitzung weisen Sie darauf hin, dass es für Ihr Unternehmen unabhängig von der Entscheidung von Col Motors besser ist, sich für niedrige Preise zu entscheiden. Dies liegt daran, wenn Col Motors seinen Preis niedrig setzt, dann ist ein Gewinn von $20 Millionen besser als $0, und wenn Col Motors seinen Preis hoch setzt, dann ist ein Gewinn von $150 Millionen besser als $100 Millionen.

Gregory Mankiw gibt ein weiteres reales Beispiel in der Mikroökonomie, das hier detailliert beschrieben wird:

Betrachten Sie ein Oligopol mit zwei Mitgliedern namens Iran und Saudi-Arabien. Beide Länder verkaufen Rohöl., Nach längeren Verhandlungen vereinbaren die Länder, die Ölförderung niedrig zu halten, um den Weltölpreis hoch zu halten. Nachdem sie sich auf das Produktionsniveau geeinigt haben, muss jedes Land entscheiden, ob es zusammenarbeiten und diesem Abkommen nachkommen oder es ignorieren und auf einem höheren Niveau produzieren soll. Das folgende Bild zeigt, wie die Gewinne der beiden Länder von den Strategien abhängen, die sie wählen.

Angenommen, Sie sind der Führer von Saudi-Arabien. Sie könnten wie folgt argumentieren:

Ich könnte die Produktion niedrig halten, wie wir vereinbart haben, oder ich könnte meine Produktion erhöhen und mehr Öl auf den Weltmärkten verkaufen., Wenn der Iran dem Abkommen gerecht wird und seine Produktion niedrig hält, hat mein Land einen Gewinn von 60 Milliarden US-Dollar bei hoher Produktion und 50 Milliarden US-Dollar bei geringer Produktion. In diesem Fall ist Saudi-Arabien mit hoher Produktion besser dran. Wenn der Iran das Abkommen nicht einhält und auf hohem Niveau produziert, verdient mein Land 40 Milliarden US-Dollar mit hoher Produktion und 30 Milliarden US-Dollar mit niedriger Produktion. Wieder einmal ist Saudi-Arabien mit hoher Produktion besser dran. Unabhängig davon, was der Iran tut, ist es für mein Land besser, auf unser Abkommen zu verzichten und auf hohem Niveau zu produzieren.,

Die Produktion auf hohem Niveau ist eine dominierende Strategie für Saudi-Arabien. Natürlich argumentiert der Iran genau so, und so produzieren beide Länder auf hohem Niveau. Das Ergebnis ist das schlechtere Ergebnis (sowohl aus Sicht des Iran als auch Saudi-Arabiens) mit geringen Gewinnen in jedem Land. Dieses Beispiel zeigt, warum Oligopole Schwierigkeiten haben, Monopolgewinne aufrechtzuerhalten. Das Ergebnis des Monopols ist für das Oligopol nicht rational, aber jeder Oligopolist hat einen Anreiz zu betrügen., So wie das Eigeninteresse die Gefangenen im Gefangenendilemma dazu treibt, zu gestehen, macht es das Eigeninteresse dem Oligopol schwer, das kooperative Ergebnis mit niedriger Produktion, hohen Preisen und Monopolpreisen aufrechtzuerhalten.

Weitere Beispiele für das Dilemma von Gefangenen sind Wettrüsten, Werbung und gemeinsame Ressourcen (siehe Die Tragödie der Commons). Das Verständnis des Gefangenendilemmas ist ein wichtiger Bestandteil der Dynamik der Zusammenarbeit, ein äußerst nützliches mentales Modell.

Das Denken an das Leben als iteratives Spiel verändert Ihre Spielweise., Sich für die Zukunft zu positionieren, trägt im Moment mehr Gewicht als „gewinnen“.