Vi ønsker at finde den maksimale forskydningsspænding TMA., der forekommer i en cirkulær aksel med radius c på grund af anvendelsen af et drejningsmoment T. ved hjælp af antagelserne ovenfor har vi på ethvert tidspunkt r inde i akslen, forskydningsspændingen er tr = r/c TMA..
∫trdA r = T
∫ r2/c tmax dA = T
tmax/c∫r2 dA = T
Nu, vi ved,
J = ∫ r2 dA
er det polære inertimoment af tværsnitsareal..
således kaldes den maksimale forskydningsspænding
TMA. = Tc/J
ovenstående ligning torsionsformlen.,
Nu, for en solid cirkulære aksel, vi har,
J = π/32(d)4
Yderligere, for ethvert punkt i afstanden r fra centrum af akslen, vi har, den forskydningsspænding τ er givet ved
τ = Tr/J
Vi har kun overveje torsions læsning af enkle cirkulære pile i denne analyse, dvs flasker eller ikke-excentrisk rør uden spalter. Cirkulære aksler er mest almindeligt anvendt som drejningsmoment transporterer medlemmer i maskiner med roterende dele (ligesom drivaksler af motorer). Dette er tilfældigt, da analysen af ikke-cirkulære medlemmer under torsion ikke er enkel at udføre analytisk.
Skriv et svar