Resistenza dei materiali / Torsione

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Vogliamo trovare il massimo sforzo di taglio tmax che si verifica in un albero circolare di raggio c a causa dell’applicazione di una coppia T. Utilizzando le ipotesi di cui sopra, abbiamo, in qualsiasi punto r all’interno dell’albero, lo sforzo di taglio è tr = r / c tmax.

∫trdA r = T

∫ r2/c tmax Da = T

tmax/c∫r2 Da = T

Ora, sappiamo,

J = ∫ r2 Da

è il momento polare di inerzia dell’area della sezione trasversale..

Quindi, la massima sollecitazione di taglio

tmax = Tc/J

L’equazione di cui sopra è chiamata formula di torsione.,

Ora, per un solido fusto circolare, abbiamo,

J = π/32(d)4

Inoltre, per ogni punto a distanza r dal centro dell’albero, abbiamo, la sollecitazione di taglio τ è dato da

τ = Tr/J

prendiamo in considerazione solo il carico torsionale della circolare alberi, in questa analisi, ie cilindri o non eccentrico tubi senza spaccature. Gli alberi circolari sono più comunemente usati come elementi di trasporto della coppia in macchinari con parti rotanti (come gli alberi di trasmissione dei motori). Questo è fortuito, poiché l’analisi dei membri non circolari sotto torsione non è semplice da eseguire analiticamente.

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