queremos encontrar el máximo esfuerzo cortante tmax que se produce en un eje circular de Radio c debido a la aplicación de un par T. utilizando los supuestos anteriores, tenemos, en cualquier punto R dentro del eje, el esfuerzo cortante es tr = r/c tmax.
∫trdA r = T
∫ r2/c tmax dA = T
tmax/c∫r2 dA = T
Ahora, sabemos,
J = ∫ r2 dA
es el momento polar de inercia del área de la sección transversal..
Por lo tanto, el esfuerzo cortante máximo
tmax = Tc/J
La ecuación anterior se llama la fórmula de torsión.,
ahora, para un eje circular sólido, tenemos,
J = π / 32 (d)4
Además, para cualquier punto a distancia r del centro del eje, Tenemos, el esfuerzo cortante τ está dado por
τ = Tr/J
solo consideramos la carga torsional de ejes circulares simples en este análisis, es decir, cilindros o tubos no excéntricos sin divisiones. Los ejes circulares se utilizan más comúnmente como miembros que transportan el esfuerzo de torsión en maquinaria con piezas giratorias (como los ejes de transmisión de los motores). Esto es fortuito, ya que el análisis de los miembros no circulares bajo torsión no es fácil de realizar analíticamente.
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