chcemy znaleźć maksymalne naprężenie ścinające tmax, które występuje w wale kołowym o promieniu C ze względu na zastosowanie momentu obrotowego T. Korzystając z powyższych założeń, mamy w dowolnym punkcie r wewnątrz wału naprężenie ścinające tr = r / c tmax.
∫trdA r = T
∫ R2/c tmax dA = T
Tmax/C∫R2 dA = T
teraz, wiemy,
J = ∫ R2 dA
jest polarnym momentem bezwładności pola przekroju poprzecznego..
zatem maksymalne naprężenie ścinające
tmax = TC/J
powyższe równanie nazywa się wzorem skrętu.,
teraz, dla stałego okrągłego wału, mamy,
j = π/32(d)4
Dalej, dla dowolnego punktu w odległości R od środka wału, mamy, naprężenie ścinające τ jest podane przez
τ = TR/J
w tej analizie rozważamy tylko obciążenie skrętne prostych okrągłych wałów, tj. cylindrów lub nie-mimośrodowych rur bez podziałów. Wały kołowe są najczęściej używane jako elementy przenoszące moment obrotowy w maszynach z częściami obrotowymi (jak wały napędowe silników). Jest to przypadkowe, ponieważ analiza nieokrągłych prętów pod skręcaniem nie jest prosta do przeprowadzenia analitycznie.
Dodaj komentarz