Wir möchten die maximale Scherspannung tmax ermitteln, die in einer kreisförmigen Welle mit dem Radius c aufgrund der Anwendung eines Drehmoments T auftritt.Unter Verwendung der obigen Annahmen haben wir an jedem Punkt r innerhalb der Welle die Scherspannung tr = r/c tmax.
∫trdA r = T
∫ r2/c tmax dA = T
tmax/c∫r2 dA = T
Nun, wir wissen,
J = ∫ r2 dA
ist das polare Trägheitsmoment der Querschnittsfläche..
Somit wird die maximale Scherspannung
tmax = Tc/J
Die obige Gleichung als Torsionsformel bezeichnet.,
Nun, für eine feste Kreiswelle haben wir,
J = π / 32 (d) 4
Ferner, für jeden Punkt im Abstand r von der Mitte der Welle, wir haben, die Scherspannung τ ist gegeben durch
τ = Tr/J
Wir betrachten nur die Torsionsbelastung einfacher Kreiswellen in dieser Analyse, dh Zylinder oder nicht exzentrische Rohre ohne Spaltungen. Kreiswellen werden am häufigsten als drehmomenttragende Elemente in Maschinen mit rotierenden Teilen (wie Antriebswellen von Motoren) verwendet. Dies ist Zufall, da die Analyse von nicht kreisförmigen Elementen unter Torsion nicht einfach analytisch durchzuführen ist.
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